数据结构试题 含答案

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了数据如何组织、存储和管理，以便高效地进行各种操作。这份《数据结构》试题包含了多个关键概念，包括数据结构的定义、算法效率、向量操作、队列和栈的特性、字符串概念、数组的存储布局、二叉树的性质以及散列存储方法。 1. 数据结构的形式定义是(D, R)，其中D代表数据元素的有限集合，R则是D上的关系或运算的有限集合。这定义了数据结构的基本组成和它们之间的交互。 2. 算法效率通常分为时间效率和空间效率。时间效率是指执行算法所需的时间，而空间效率则关注算法运行时所占用的内存。 3. 向长度为n的向量的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素，需要将第i到第n个元素都向后移动一位。 4. 循环队列中，队首指针指向队首元素的下一个位置，因为队列是循环的，所以指针指向的可能是最后一个元素。 5. 当队列满时，具有n个单元的循环队列中会包含n个元素，因为队列的满状态通常是前后指针重合。 6. 向栈中压入元素的操作是先修改栈顶指针，然后将元素放入栈顶。 7. 由零个字符组成的字符串称为空串，仅包含一个空格的字符串称为空白串。 8. 数组A6×8的体积（存储量）为6×8=48个字节；末尾元素A57的第一个字节地址为1000+(6×7+5)×6=1298；按行存储时，A14的第一个字节地址为1000+(1×6+3)×6=1038；按列存储时，A47的第一个字节地址为1000+(7×6+3)×6=1314。 9. 完全二叉树的性质表明，具有1000个结点的完全二叉树有500个叶子结点，499个度为2的结点，1个度为1的结点，没有度为0的结点。 10. 二分查找法在最坏情况下需要log2(256)+1=9次比较，对于100个结点，最大比较次数是log2(100)+1=7次。 11. 散列法存储的基本思想是通过哈希函数将数据映射到存储地址，实现快速查找。 判断题部分涉及队列、栈、二叉树、链表和线性表的特性，如先进后出（FIFO）原则、二叉树的结点数量与深度的关系、存储方式等。 单选题则测试了存储结构、顺序访问、操作复杂度、顺序表操作以及队列满的条件等知识点。 这些题目涵盖了数据结构的基础知识，包括抽象数据类型、线性结构、树形结构、链式结构和索引结构的特性和操作。解答这些问题需要对数据结构有深入理解，包括它们的逻辑结构、物理存储和相关算法。