数学建模-数学建模模型与算法实现之人工神经网络.zip

clc % 清屏 clear all; %清除内存以便加快运算速度 close all; %关闭当前所有figure图像 SamNum=20; %输入样本数量为20 TestSamNum=20; %测试样本数量也是20 ForcastSamNum=2; %预测样本数量为2 HiddenUnitNum=8; %中间层隐节点数量取8,比工具箱程序多了1个 InDim=3; %网络输入维度为3 OutDim=2; %网络输出维度为2 %原始数据 %人数(单位：万人) sqrs=[20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.10 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 ... 41.93 44.59 47.30 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]; %机动车数(单位：万辆) sqjdcs=[0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6... 2.7 2.85 2.95 3.1]; %公路面积(单位：万平方公里) sqglmj=[0.09 0.11 0.11 0.14 0.20 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 ... 0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79]; %公路客运量(单位：万人) glkyl=[5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 ... 22598 25107 33442 36836 40548 42927 43462]; %公路货运量(单位：万吨) glhyl=[1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 ... 13320 16762 18673 20724 20803 21804]; p=[sqrs;sqjdcs;sqglmj]; %输入数据矩阵 t=[glkyl;glhyl]; %目标数据矩阵 [SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始样本对（输入和输出）初始化 rand('state',sum(100*clock)) %依据系统时钟种子产生随机数 NoiseVar=0.01; %噪声强度为0.01（添加噪声的目的是为了防止网络过度拟合） Noise=NoiseVar*randn(2,SamNum); %生成噪声 SamOut=tn + Noise; %将噪声添加到输出样本上 TestSamIn=SamIn; %这里取输入样本与测试样本相同因为样本容量偏少 TestSamOut=SamOut; %也取输出样本与测试样本相同 MaxEpochs=50000; %最多训练次数为50000 lr=0.035; %学习速率为0.035 E0=0.65*10^(-3); %目标误差为0.65*10^(-3) W1=0.5*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1; %初始化输入层与隐含层之间的权值 B1=0.5*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1; %初始化输入层与隐含层之间的阈值 W2=0.5*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1; %初始化输出层与隐含层之间的权值 B2=0.5*rand(OutDim,1)-0.1; %初始化输出层与隐含层之间的阈值 ErrHistory=zeros(MaxEpochs,1); %给中间变量预先占据内存 for i=1:MaxEpochs HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum)); % 隐含层网络输出 NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,SamNum); % 输出层网络输出 Error=SamOut-NetworkOut; % 实际输出与网络输出之差 SSE=sumsqr(Error); %能量函数（误差平方和） ErrHistory(i)=SSE; if SSE<E0,break, end %如果达到误差要求则跳出学习循环 % 以下六行是BP网络最核心的程序 % 他们是权值（阈值）依据能量函数负梯度下降原理所作的每一步动态调整量 Delta2=Error; Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut); dW2=Delta2*HiddenOut'; dB2=Delta2*ones(SamNum,1); dW1=Delta1*SamIn'; dB1=Delta1*ones(SamNum,1); %对输出层与隐含层之间的权值和阈值进行修正 W2=W2+lr*dW2; B2=B2+lr*dB2; %对输入层与隐含层之间的权值和阈值进行修正 W1=W1+lr*dW1; B1=B1+lr*dB1; end HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,TestSamNum)); % 隐含层输出最终结果 NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,TestSamNum); % 输出层输出最终结果 a=postmnmx(NetworkOut,mint,maxt); % 还原网络输出层的结果 x=1990:2009; % 时间轴刻度 newk=a(1,:); % 网络输出客运量 newh=a(2,:); % 网络输出货运量 figure ; subplot(2,1,1);plot(x,newk,'r-o',x,glkyl,'b--+') %绘值公路客运量对比图； legend('网络输出客运量','实际客运量'); xlabel('年份');ylabel('客运量/万人'); subplot(2,1,2);plot(x,newh,'r-o',x,glhyl,'b--+') %绘制公路货运量对比图； legend('网络输出货运量','实际货运量'); xlabel('年份');ylabel('货运量/万吨'); % 利用训练好的网络进行预测 % 当用训练好的网络对新数据pnew进行预测时，也应作相应的处理 pnew=[73.39 75.55 3.9635 4.0975 0.9880 1.0268]; %2010年和2011年的相关数据； pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); %利用原始输入数据的归一化参数对新数据进行归一化； HiddenOut=logsig(W1*pnewn+repmat(B1,1,ForcastSamNum)); % 隐含层输出预测结果 anewn=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,ForcastSamNum); % 输出层输出预测结果 %把网络预测得到的数据还原为原始的数量级； anew=postmnmx(anewn,mint,maxt) % % 1.0e+04 * % % 4.367838566377940 4.378947278750192 % 2.045732168151891 2.033854703402149