第三章---数据的概括性度量PPT课件.ppt

数据的概括性度量是统计学中的核心概念，主要用于描述数据集的主要特征，包括集中趋势、离散程度、偏态和峰态等。集中趋势度量是指寻找数据集中点的方法，它反映了数据的一般水平或者典型值。在不同的数据类型中，我们采用不同的集中趋势度量方法。 1. **集中趋势的度量** - **众数**：对于分类数据，众数是最常见的变量值。它不受极端值影响，适用于大量数据，并且在数据中可能出现一个或多个众数。例如，在饮料品牌购买的调查中，“可口可乐”因为购买人数最多，所以众数为“可口可乐”。 - **中位数**：中位数是将数据按顺序排列后位于中间位置的值，不受极端值影响，适用于顺序数据和数值型数据。计算中位数时，如果数据项数量是奇数，中位数就是中间的那个数；如果是偶数，则为中间两个数的平均值。例如，甲城市家庭对住房状况的满意度调查中，中位数位于“一般”这一类别。 - **平均数**：数值型数据的平均数是最常用的集中趋势度量，它是所有数据值相加然后除以数据的数量。平均数受极端值影响，当数据分布不均匀时，中位数可能更具有代表性。 2. **离散程度的度量** - 离散程度度量用于了解数据的分散程度，如方差、标准差、四分位距等，这些指标可以帮助我们了解数据的波动范围。 3. **偏态与峰态的度量** - **偏态**：偏态描述了数据分布的不对称程度，正偏态表示右侧尾部较长，负偏态则表示左侧尾部较长，中性偏态意味着数据分布是对称的。 - **峰态**：峰态度量数据分布的尖峭程度或平坦程度，正峰态表示数据集中在峰值周围，负峰态表示数据分布较平缓。 4. **不同数据类型的度量选择** - 分类数据：众数 - 顺序数据：中位数、分位数 - 数值型数据：平均数、中位数 5. **实例分析** - 对于人均月收入的数据，如果数据量是9，中位数是中间那个数，例如9个家庭中，中位数为1080元。而如果数据量是10，中位数是中间两个数的平均值，例如10个家庭中，中位数可能是(960+1080)/2。 理解数据的概括性度量对于数据分析至关重要，它们可以帮助我们更好地理解和总结数据集的主要特征，为后续的统计分析和决策提供依据。在实际应用中，选择合适的度量方法取决于数据的类型和分布情况。