这份资料是针对高三学生的数学月考试题，涵盖了多项选择题、填空题和解答题，主要涉及了集合、复数、向量、函数性质、幂函数、三角形几何、函数单调性、不等式、向量的数量积以及解三角形等多个知识点。
1. **集合与逻辑命题**：题目中提到了集合A，考察了集合的基本概念，如包含关系。命题p和q涉及到向量的加法和数量积，考察了逻辑命题的真假判断。
2. **复数运算**：第二题涉及到复数的乘法运算，考察对复数基本性质的理解。
3. **向量知识**：第三题涉及向量的加法和数乘，以及向量垂直的条件，测试考生对向量基本定理的掌握。
4. **周期性与奇函数**：第四题中函数f(x)是一个周期为2的奇函数，需要理解奇函数的性质和周期函数的概念，计算给定点的函数值。
5. **幂函数图像**：第五题通过幂函数的图像判断指数m的取值范围，需要对幂函数的性质有深入理解。
6. **函数零点**：第六题考察零点存在性定理，根据函数图像确定零点所在的区间。
7. **三角函数**：第七题中涉及到正弦函数的性质，特别是三角恒等变换。
8. **向量的线性运算**：第八题要求计算向量的和，考察向量加法的线性性质。
9. **函数定义域**：第九题中函数f(x)的定义域的判断，涉及分母不为零的条件。
10. **梯形性质**：第十题涉及到梯形的几何性质，结合中位线定理解决问题。
11. **函数单调性**：第十一题求解函数y的单调递减区间，需要分析导数的符号来确定。
12. **向量的比较**：第十二题比较向量的大小，需要用到向量的模长比较。
填空题部分主要考察函数值、单调性区间、积分计算和函数值的求解，涉及了函数的性质、微积分基础和三角函数的计算。
解答题部分涵盖了三角形形状的判断、向量的运算、三角形的解法、函数的性质分析、图像识别、导数的应用、极值的求解等多个深度问题，需要考生具备综合运用数学知识的能力。
这份试题全面考察了高三学生在数学方面的能力，包括基础概念、计算技能、逻辑推理和问题解决能力。解答这些题目需要对高中数学的主要章节有深入理解和灵活应用。
