这份资料是甘肃省兰州市一所高中2018-2019学年高一数学的3月月考试题。试卷分为选择题和非选择题两部分,总分150分,考试时间120分钟。选择题部分包含12个小题,每题5分,共60分。试题涉及了多项数学概念和技能,包括圆的位置关系、统计数据处理、程序运行结果分析、进制转换、概率统计、几何图形的投影与面积计算、对称性质、距离问题、直线与圆的关系以及线性回归分析等。
1. 圆的位置关系问题:考察了两个圆的相对位置,可能是相离、相外切、相交或相内切。这涉及到圆心距和半径的关系。
2. 统计数据处理:通过新数据的平均数和方差,反推原数据的平均数和方差。这需要理解平均数和方差在数据变换中的不变性性质。
3. 程序运行结果:根据程序流程判断输出的s值,可能涉及简单的循环和累加运算。
4. 进制转换:将八进制数转化为二进制数,需要掌握不同进制间的转换规则。
5. 随机数表选取样本:从随机数表中选取个体,这里涉及随机抽样方法。
6. 数据统计分析:根据程序框图判断频数分布,理解频率的计算方法。
7. 十二进制与十进制转换:将十进制数转换为十二进制,需要知道不同进制的表示方式和转换规则。
8. 算法程序框图:根据程序运行结果反推判断框中的条件,理解算法逻辑。
9. 空间几何:计算棱锥在坐标平面上投影的面积,涉及到立体几何知识。
10. 圆与直线的对称性:根据两个圆的方程找到它们关于直线的对称性,需要理解对称性的数学含义。
11. 直线与点的距离:求解满足特定距离条件的直线数量,涉及直线与点的位置关系。
12. 圆上的点与三角形面积:确定使得两个三角形面积为特定值的圆半径r的范围,需要分析几何关系和面积计算。
13. 分层抽样:在教师群体中进行抽样,根据各类别的比例确定各层次抽取人数。
14. 线性回归分析:通过散点图和回归直线方程,理解变量之间的线性相关性。
这些题目覆盖了高中数学的基础内容,旨在测试学生对基本概念的理解和应用能力。解答这些问题需要掌握高中数学的核心知识,如几何、代数、概率统计等,并具备一定的逻辑推理和问题解决技巧。