【知识点】
1. 集合的运算:题目中提到了集合A和B的交集运算,这涉及到集合论的基本概念。交集(A∩B)表示同时属于集合A和B的元素组成的集合。
2. 素数的概念:素数是指大于1且除了1和自身以外没有其他正因数的自然数。题目中要求找出1~20之间的所有素数,这是数学基础知识。
3. 函数的单调性:题目中考察了函数在某个区间上的单调性,涉及了函数增减性的判断,如选项A、B、C、D所示,需要掌握复合函数和分段函数的单调性判断规则。
4. 命题的否定:题目中出现了全称命题的否定,即从"所有"变为"存在",这是逻辑推理的基础知识。
5. 对数和指数的关系:题目中提到的星等与亮度的关系,用到了对数函数,理解指数和对数的关系对于解决此类问题至关重要。
6. 奇函数的性质:函数f(x)是奇函数意味着f(-x) = -f(x),在解题时需要利用这个性质。
7. 指数函数的单调性:题目中用到指数函数的单调性来判断条件是否充分必要,这需要理解指数函数的增长特性。
8. 导数求函数最值:通过求导数判断函数的单调性,找到极值点,从而确定函数在特定区间上的最大值或最小值。
9. 分段函数的最值:求解分段函数的最小值需要考虑每个区间的单调性,并确保在整个定义域内找到全局最小值。
10. 函数图像的识别:根据函数的性质和图像特征,辨认可能的函数图像,需要对基本函数图像有清晰的认识。
以上是基于题目内容所涉及的数学知识点,包括集合论、数列、函数单调性、命题逻辑、对数指数运算、函数性质、导数应用、分段函数和函数图像等,这些都是高中数学的重要内容,对学生的逻辑思维和问题解决能力有着较高的要求。