【中学试卷】相关的知识点:
1. **数学题型与解法**：题目涵盖了选择题、填空题和解答题，涉及的知识点包括三角函数、余弦定理、面积最大值问题、概率计算、数列求和、椭圆方程、不等式恒成立等。例如在解答题中，涉及了正弦定理、余弦定理的应用来求解三角形的内角和边长关系。
2. **正弦定理**：在三角形ABC中，如果∠A、∠B、∠C对应边分别为a、b、c，那么有a/sinA = b/sinB = c/sinC，可以用来求解三角形的边长或角度。
3. **余弦定理**：对于任意三角形ABC，有c² = a² + b² - 2ab cosC，该定理可以用于求解三角形的边长或角度，即使只知道两边和夹角。
4. **概率问题**：在数学竞赛中，涉及到从特定条件下抽取样本的概率计算，如至少抽到1名来自第5组学生的概率，以及来自同一组的概率。
5. **椭圆方程**：题目中提到了椭圆的标准方程，形式为(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h,k)是椭圆的中心坐标，a和b是椭圆的半长轴和半短轴。
6. **不等式恒成立问题**：在不等式选讲部分，需要找出使不等式恒成立的条件，可能涉及到函数单调性、最值问题以及不等式的解集。
7. **平面几何**：在选修4-1几何证明选讲中，涉及到圆的性质，如内接四边形的角度关系，以及等边三角形的判定。
8. **参数方程**：在选修4-4坐标系与参数方程中，解析曲线的参数方程，以及计算点到直线的最短距离。
这些知识点体现了高中数学教育中的核心内容，包括代数、几何、概率统计等多个领域，是学生需要掌握的基本技能。在解答这些问题时，不仅要求学生具备扎实的理论基础，还需要他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。
