这篇文档是江西省上栗中学2018-2019学年度第二学期高一理科数学第一次月考试题。试题涵盖了等差数列、等比数列的基本概念、性质及其应用，同时也涉及到数列的前n项和以及通项公式的求解。以下是根据题目内容解析的相关知识点：
1. **等差数列**：
- 等差数列的定义：一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数，这个常数称为等差数列的公差。
- 等差中项：如果数列{an}是等差数列，那么任意两项am和an之间的中项am+n/2也是等差数列中的项，且a(m+n)/2 = am + (n-m)d/2，其中d是公差。
2. **等比数列**：
- 等比数列的定义：一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的比等于一个常数，这个常数称为等比数列的公比。
- 等比数列的前n项和公式：如果首项a1不为0，公比q不等于1，则前n项和Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。
- 等比数列的通项公式：an = a1 * q^(n-1)。
3. **数列的通项公式**：
- 通过等差或等比数列的定义，可以计算出数列的通项公式，从而解决具体数值的问题。
4. **数列的前n项和**：
- 数列的前n项和可以用等差数列或等比数列的前n项和公式求解。
- 对于递减的几何数列，如题目中的“走了6天后到达目的地”，可以通过逆向思考，将最后一天的行程看作第一天，然后按等比数列求和。
5. **解答题**：
- 解答题通常涉及等差数列和等比数列的综合应用，包括求通项公式、前n项和，以及在特定条件下的计算。
- 如第17题，要求等差数列和等比数列的通项公式及和，需要利用已知关系来建立方程或方程组求解。
- 第18题，要求等差数列的通项公式和前n项和，需要先确定公差，再根据等差数列的通项公式和求和公式进行计算。
- 第19题涉及两个数列，需要分别求解等差数列和等比数列的参数，然后结合它们的关系求解。
- 第20题，由数列的前n项和S_n与n的关系推导数列的通项公式，一般使用Sn - S_{n-1}的方法。
- 第21题，首先需找到递推关系，然后利用累加法或特征根法求解通项公式。
- 第22题，证明数列为等比数列，需要验证相邻项的比是常数，然后求出通项公式。同时，对于数列{bn}的前n项和，需要考虑bn的递推关系及其影响。
这些知识点是高中数学中的基础内容，旨在测试学生对等差数列和等比数列的理解和运用能力。在解答此类问题时，需熟练掌握等差数列和等比数列的基本性质，灵活运用公式，同时具备良好的代数推理能力。
