2022管理类联考答案.docx

根据给定文件的信息，我们可以总结出以下相关的知识点： ### 一、管理类联考概述 管理类联考是中国高等教育的一项重要考试，旨在选拔具有一定管理潜质的学生进入商学院攻读研究生学位。考试通常包括数学基础、逻辑推理、写作等多个部分。 ### 二、数学基础知识点 #### 1. 联比 **例题:** 某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出为1:2. 已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的比例是多少？ - **解析:** 设子女教育支出为3x，生活资料支出为8x，文化娱乐支出为y。 - 因为文化娱乐支出与子女教育支出比为1:2，所以y = 1.5x。 - 又因为文化娱乐支出占总支出的10.5%，即\[ \frac{1.5x}{3x + 8x + 1.5x} = 0.105 \]。 - 解得x后可求得生活资料支出占比\[ \frac{8x}{12.5x} = 0.64 = 64\% \]。因此，正确答案是E (64%)。 #### 2. 应用题 (列方程) **例题:** 有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有多少块？ - **解析:** 设原来正方形的边长为n块瓷砖，则原来正方形区域需\[ n^2 \]块瓷砖，剩余180块，总共\[ n^2 + 180 \]块；边长增加后变为\[ (n + 1)^2 \]，还需增加21块，即\[ n^2 + 180 + 21 = (n + 1)^2 \]。解此方程得到n的值，进而求得总数。 - 通过计算可得n=100，总数\[ n^2 + 180 = 10000 + 180 = 10180 \]块，故正确答案为C (10180块)。 #### 3. 行程问题 **例题:** 上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别是90千米/小时和100千米/小时，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是多少？ - **解析:** 两车相遇时已行驶3小时，设两地相距为S千米，则\[ 90*3 + 100*3 = S \]，解得S=570千米。当客车到达甲地时，它行驶了570千米，货车行驶了同样的时间，即570/100*90=513千米，因此货车距乙地的距离为570-513=57千米，正确答案为E (57千米)。 #### 4. 概率 **例题:** 在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率是多少？ - **解析:** 总共\[ C_6^3 \]种取法，其中数字之和为10的情况包括{1, 3, 6}, {1, 4, 5}, {2, 3, 5}三种情况，因此概率为\[ \frac{3}{C_6^3} = \frac{3}{20} = 0.15 \]，正确答案为C (0.15)。 #### 5. 二次函数 / 均值不等式 **例题:** 某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为多少？ - **解析:** 设降价x次，每次降价50元，则定价为\[ 2400 - 50x \]，销量为\[ 8 + 4x \]，利润为\[ (2400 - 50x - 2000) * (8 + 4x) \]。对利润公式求导，令导数为0解得x=5，因此定价应为\[ 2400 - 50*5 = 2250 \]元，正确答案为B (2250元)。 #### 6. 计数 **例题:** 某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2,3,4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有多少种？ - **解析:** 第一种选择方法为从2人专业选1人，从3人专业选1人，组合数为\[ C_2^1 * C_3^1 \]；第二种选择方法为从2人专业选1人，从4人专业选1人，组合数为\[ C_2^1 * C_4^1 \]；第三种选择方法为从3人专业选1人，从4人专业选1人，组合数为\[ C_3^1 * C_4^1 \]。合计\[ C_2^1 * C_3^1 + C_2^1 * C_4^1 + C_3^1 * C_4^1 = 2*3 + 2*4 + 3*4 = 26 \]种，正确答案为B (26种)。 以上是对给定文件中的数学基础知识点进行了详细的解析和扩展，有助于考生更好地理解管理类联考中的相关知识点。