2006-2007 学年第一学期 高等数学( A1)试题 (A 卷)
一、填空 ( 本题共 5 小题 , 每小题 3 分, 满分 15 分)
1. 已知
)(,3
11
2
2
xf
x
x
x
xf 则 ____________.
2. 设 )(
0
xf 存在 , 则
h
hxfhxf
h
00
0
lim
____________.
3. 设
)( xf
的原函数为
x
xln
,则 dxxf ____________.
4. 向量 4,3,4a 在向量 1,2,2b 上的投影是 ____________.
5.
)1(
1
)( x
x
xf 按 的幂展开到 n阶的泰勒公式是 _________ .
二、选择题 ( 本题共 5 小题, 每小题 3 分, 满分 15 分)
1. 设 xf 可导且
2
1
0
xf ,当
0x
时, xf 在
0
x 处的微分 dy
与
x
比较是( )无穷小 .
( A) 等价 ( B) 同阶 ( C) 低阶 ( D) 高阶
2.已知 cbxaxxy 33
23
, 在
1x
处取得极大值 , 点(0,3) 是拐点 ,
则( ).
3,0,1)(3,1,0)( cbaBcbaA
均错以上)(0,1,3)( DcbaC
3.设
)( xf
在[-5 ,5] 上连续,则下列积分正确的是( ).
0)()()(0)()()(
5
5
5
5
dxxfxfBdxxfxfA
0)()()(0)()()(
5
0
5
0
dxxfxfDdxxfxfC
4. 设直线
L
为
12
2
4
1 zyx
, 平面
0224: zyx
则( ).
上;在;平行于 LLA )B()( .(D);)( 斜交与垂直于 LLC
5. 若
053
2
ba , 则方程 0432
35
cbxaxx ( )
( A) 无实根 ; ( B) 有五个不同的实根 .
( C) 有三个不同的实根 ; ( D) 有惟一实根 ;