2.1 试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍?
4 {0, 1, 2, 3}
8 {0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7}
2 {0, 1}
symbolbitnXH / 24loglog)(
1
===
symbolbitnXH / 38loglog)(
2
===
symbolbitnXH / 12loglog)(
0
===
2 3
2.2 居住某地区的女孩子有 25%是大学生,在女大学生中有 75%是身高 160 厘米以上的,而女
孩子中身高 160 厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高 160 厘米以上的某女孩是大
学生”的消息,问获得多少信息量?
X
X x
1
x
2
P(X) 0.25 0.75
Y
Y y
1
>160cm y
2
<160cm
P(Y) 0.5 0.5
75
% 160
bitxyp 75.0)/(
11
=
160
bit
yp
xypxp
yxpyxI 415.1
5.0
75.025.0
log
)(
)/()(
log)/(log)/(
1
111
1111
=
×
−=−=−=
2.3 一副充分洗乱了的牌(含 52 张牌),试问
(1) 任一特定排列所给出的信息量是多少?
(2) 若从中抽取 13 张牌,所给出的点数都不相同能得到多少信息量?
(1) 52 52
!52
1
)( =
i
xp
bitxpxI
ii
581.225!52log)(log)( ==−=
(2) 52 4
13 13
· 1 ·