JAVA算法训练题目.pdf
本资源摘要信息涵盖了 JAVA 算法训练题目，共有 9 道题目，涵盖了算法基础、数学问题、循环和递归、数组和矩阵操作等多个方面。
1. 百钱买百鸡问题
该问题要求编写程序计算 100 元钱可以买多少只公鸡、母鸡和鸡仔。该问题可以使用 JAVA 的循环语句和条件语句来解决。我们可以使用一个三层循环来枚举所有可能的公鸡、母鸡和鸡仔的组合，并计算每种组合下的总金额，如果总金额等于 100 元，则输出该组合。
JAVA 代码示例：
```java
public class HundredChicken {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i <= 20; i++) {
for (int j = 0; j <= 33; j++) {
for (int k = 0; k <= 100; k++) {
if (5 * i + 3 * j + k == 100) {
System.out.println("公鸡：" + i + "只，母鸡：" + j + "只，鸡仔：" + k + "只");
}
}
}
}
}
}
```
2. 质数（素数）
该问题要求编写程序打印出 100 以内的所有质数。我们可以使用 JAVA 的循环语句和条件语句来解决该问题。我们可以使用一个循环来枚举所有小于 100 的自然数，并判断每个自然数是否为质数，如果是，则输出该数。
JAVA 代码示例：
```java
public class PrimeNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 2; i <= 100; i++) {
boolean isPrime = true;
for (int j = 2; j * j <= i; j++) {
if (i % j == 0) {
isPrime = false;
break;
}
}
if (isPrime) {
System.out.println(i + "是质数");
}
}
}
}
```
3. 完数
该问题要求编写程序打印出 1000 以内的所有完数。我们可以使用 JAVA 的循环语句和条件语句来解决该问题。我们可以使用一个循环来枚举所有小于 1000 的自然数，并判断每个自然数是否为完数，如果是，则输出该数和其因子。
JAVA 代码示例：
```java
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 2; i <= 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
System.out.println(i + "是完数");
System.out.println("因子：");
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
System.out.print(j + " ");
}
}
System.out.println();
}
}
}
}
```
4. 图形打印
该问题要求编写程序打印矩形、菱形、三角形等图形。我们可以使用 JAVA 的循环语句和条件语句来解决该问题。我们可以使用一个循环来打印每个图形的每一行，然后使用另一个循环来打印每一行的每个字符。
JAVA 代码示例：
```java
public class PrintShape {
public static void main(String[] args) {
// 打印矩形
for (int i = 0; i < 5; i++) {
for (int j = 0; j < 5; j++) {
System.out.print("* ");
}
System.out.println();
}
// 打印菱形
for (int i = 0; i < 5; i++) {
for (int j = 0; j < 5 - i; j++) {
System.out.print(" ");
}
for (int j = 0; j <= i; j++) {
System.out.print("* ");
}
System.out.println();
}
// 打印三角形
for (int i = 0; i < 5; i++) {
for (int j = 0; j < 5 - i; j++) {
System.out.print(" ");
}
for (int j = 0; j <= i; j++) {
System.out.print("* ");
}
System.out.println();
}
}
}
```
5. 阶乘计算
该问题要求编写程序计算任意一个正整数的阶乘。我们可以使用 JAVA 的递归函数来解决该问题。我们可以使用一个递归函数来计算每个正整数的阶乘。
JAVA 代码示例：
```java
public class Factorial {
public static int factorial(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
int num = 5;
System.out.println(num + "的阶乘是：" + factorial(num));
}
}
```
6. 线性方程组求解
该问题要求编写程序计算 x, y, z 的值，使得 x + y + z = 50，x + 2y + 5z = 100。我们可以使用 JAVA 的线性方程组求解算法来解决该问题。
JAVA 代码示例：
```java
public class LinearEquation {
public static void main(String[] args) {
double[][] coefficients = {{1, 1, 1}, {1, 2, 5}};
double[] results = {50, 100};
double[] solution = solveLinearEquation(coefficients, results);
System.out.println("x = " + solution[0]);
System.out.println("y = " + solution[1]);
System.out.println("z = " + solution[2]);
}
public static double[] solveLinearEquation(double[][] coefficients, double[] results) {
// 实现线性方程组求解算法
// ...
}
}
```
7. 斐波那契数列
该问题要求编写程序输出斐波那契数列的前 10 个数。我们可以使用 JAVA 的循环语句和数组来解决该问题。
JAVA 代码示例：
```java
public class Fibonacci {
public static void main(String[] args) {
int[] fib = new int[10];
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
for (int i = 2; i < 10; i++) {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
}
for (int i = 0; i < 10; i++) {
System.out.print(fib[i] + " ");
}
}
}
```
8. 水仙花数
该问题要求编写程序计算 1000 以内的所有水仙花数。我们可以使用 JAVA 的循环语句和条件语句来解决该问题。
JAVA 代码示例：
```java
public class NarcissusNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 100; i < 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 0; j < 3; j++) {
sum += Math.pow((i / (int) Math.pow(10, j)) % 10, 3);
}
if (sum == i) {
System.out.println(i + "是水仙花数");
}
}
}
}
```
9. 神奇数字
该问题要求编写程序计算神奇数字。我们可以使用 JAVA 的循环语句和条件语句来解决该问题。
JAVA 代码示例：
```java
public class MagicNumber {
public static void main(String[] args) {
// 实现神奇数字计算算法
// ...
}
}
```
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