计算机动画中的视点合成及运动控制.docx

### 计算机动画中的视点合成及运动控制 #### 一、绪论 ##### 1.1 全文背景综述 计算机动画领域的核心问题是运动控制方法的研究，这一领域自上世纪九十年代初以来一直是学术界关注的焦点。早期的研究成果在T[HAL92]中得到了系统的总结与概述。运动控制方法主要包括空间位置约束、反向运动学（Inverse Kinematics）、动力学（Dynamics）、环境的影响、任务规划以及行为动画等方面。1996年起，针对“计算机动画中的运动控制方法”这一课题，展开了深入的研究工作，该研究项目得到了国家自然科学基金的支持。 与此同时，其他相关领域的研究成果也为计算机动画提供了重要的技术支持。例如，马华东教授关于时序逻辑的研究、徐迎庆教授在流水、波浪以及自然纹理模拟方面的贡献等。本论文聚焦于描述随机性过程的运动控制方法，如流水与波浪的模拟、室内地面纹理的生成等，这些方法旨在同时捕捉随机性和确定性的双重特性。具体而言，本研究涵盖了运动学方法、动力学方法以及基于马尔可夫序列的方法等。 ##### 1.2 主要研究结果 本研究取得了以下几个重要的成果： 1. **基于P3P问题的视点合成技术**：首次提出了基于P3P问题求解的视点合成方案，包括反求视点的方法以及在图像中精确计算标识像心的方法。研究指出，二维图像与三维图像之间的根本区别在于视点坐标系的存在，这是实现视点合成技术的基础。 2. **P3P问题多解现象的研究**：通过深入挖掘P3P问题的内在约束条件，本研究超越了现有文献的水平，解决了长期困扰该领域的问题——即P3P问题的多解现象导致的应用局限。通过采用新的提法、分类法以及化简方法，结合代数方程论中的改号数理论，成功估计了P3P方程组的正解数目，并给出了各种多解现象的充要条件及分布规律。 3. **吴方法的应用**：将吴方法应用于解决PnP问题，能够准确无误地获取P3P方程组的所有解，并能够对摄像机特殊位置给出明确的几何解释，进一步加强了理论基础。 4. **P4P问题的新解法**：除了P3P问题外，本研究还提出了P4P问题的新解法，这对于实际应用具有重要意义。 #### 二、反求视点的理论研究：PnP问题与P3P问题 ##### 2.1 n点透视问题(PnP问题)及主要进展 n点透视问题(PnP问题)是指根据已知的对应点信息来恢复摄像机参数的问题。其中，P3P问题是一个特例，指的是基于三个对应点的透视问题。自1981年Fischer和Bolles首次提出LDp问题以来，P3P问题一直是研究热点之一。本节总结了PnP问题的背景、起源、主要困难以及当前的研究进展。 ##### 2.2 根据充要条件计算P3P方程组的正解个数 本研究提出了一个新的P3P问题提法，旨在简化计算过程并提高准确性。通过分析不同情况下三角形组与射线组之间的位置关系，本研究明确了正解个数的判定标准。当三条射线不共面时，形成的正解有三种可能的位置关系，这些发现对于后续的视点合成技术具有重要意义。 #### 三、基于P3P问题求解的视点合成技术 ##### 3.1 计算机动画中的视点合成技术 视点合成技术在计算机动画领域发挥着关键作用。通过对基于P3P问题求解的视点合成方案的研究，可以有效提升动画的质量和真实性。此外，精确计算标识像心的方法也极大地提高了图像处理的精度。 ##### 3.2 基于P3P问题求解的视点合成方案 本节详细介绍了基于P3P问题求解的视点合成方案的具体步骤和技术细节，包括如何利用已有的对应点信息来确定最佳视点位置。 ##### 3.3 基于P3P问题的反求视点算法 为了更有效地实现视点合成，本研究还开发了一种基于P3P问题的反求视点算法。该算法能够快速准确地确定摄像机的最优位置，从而改善了计算机动画的效果。 ##### 3.4 精确计算标识像心的方法 标识像心的精确计算是实现高质量视点合成的关键。本节探讨了多种方法，旨在提高图像中标识点坐标的计算精度。 #### 四、描述随机性过程的运动控制方法 ##### 4.1 有关背景 本章着重介绍描述随机性过程的运动控制方法，如流水动画中的运动控制方法以及纹理动画中的运动控制方法。这些方法旨在更好地模拟自然界中的随机现象，使得计算机动画更加逼真。 ##### 4.2 流水动画中的运动控制方法 针对流水动画，本研究提出了多种运动控制方法，包括基于物理模型的方法、基于粒子系统的方法等。这些方法能够模拟出水流的动态变化，增强了动画的真实感。 ##### 4.3 纹理动画中的运动控制方法 纹理动画中的运动控制方法则侧重于如何生成复杂的自然纹理，如草地、森林等。本研究采用了马尔可夫序列等方法，以实现更加细腻和真实的纹理效果。 #### 五、空间双圆弧样条曲线及其应用 本章探讨了空间双圆弧样条曲线的相关理论及其在计算机动画中的应用。双圆弧插值方法是一种重要的计算机辅助设计技术，对于提高动画的平滑度和连贯性具有重要作用。 ### 结论 通过以上研究可以看出，计算机动画中的视点合成及运动控制涉及多个方面，包括基于P3P问题的视点合成技术、描述随机性过程的运动控制方法等。这些技术的发展不仅提升了计算机动画的质量，也为相关领域的研究提供了新的思路和方法。未来的研究将进一步探索更高效、更精准的运动控制技术，以满足不断发展的需求。