这篇资料主要涵盖的是初中九年级数学的考试试题，包含了选择题、填空题和解答题。以下是根据题目内容解析的一些重要知识点：
1. **负数和有理数**：
- 选择题第一题考察了负数的概念，指出负数是小于零的数。
- 第二题涉及到无理数，无理数是不能表示为两个整数比例的实数，如π，题目中π、(−3)^2（等于9，是整数）、3.14、sin30°（等于1/2，是有理数）是无理数，共3个。
2. **幂运算和平方根**：
- 选择题第三题涉及幂运算，例如2^3 * 3^(-2) = 2^(3-2) = 2^1 = 2，以及负数指数表示分数的倒数。
- 第四题的命题中，实数分为有理数和无理数，这是正确的；a<a+a不正确，因为a+a=2a；121的平方根是±11，正确；非负数包括0和正数，所以第四命题错误。
3. **根式和合并同类二次根式**：
- 选择题第五题考察合并同类二次根式，如3可以与√18合并，因为它们都能简化为√9 * √2。
4. **因式分解**：
- 选择题第六题考察因式分解技巧，如x^4 - 4x^2 + 4可以分解为(x^2 - 2)^2。
5. **数轴上的点和不等式**：
- 选择题第七题涉及数轴，如果A、B两点分别表示a、b，那么(a+1)(b-1)是否大于0取决于a、b的符号关系，无法确定。
6. **几何图形面积问题**：
- 选择题第八题涉及到正方形剪切和拼接，通过面积变化计算，剪去和拼接后面积保持不变，可以得出答案。
7. **不等式组的解**：
- 选择题第九题是一元一次不等式组的解，解出m的范围。
8. **一元二次方程的根**：
- 选择题第十题涉及到一元二次方程的根的情况，由判别式Δ>0判断方程是否有两个不等实根。
9. **坐标变换**：
- 选择题第十一题涉及到坐标系中的旋转和缩放，按照给定规则可推导点P2011的坐标。
10. **代数式的意义**：
- 填空题第十二题中，代数式1/(3x^2-x)有意义，意味着分母不为0，解出x的取值范围。
11. **科学记数法**：
- 填空题第十三题涉及到精确度和科学记数法的表示。
12. **因式分解**：
- 填空题第十四题要求分解因式，比如a^2x^4 - 4a^2可以分解为a^2(x^4 - 4) = a^2(x^2 - 2)(x^2 + 2)。
13. **整数的和**：
- 填空题第十五题通过整数A和222mmnn的和是2()mn来求A的值。
14. **函数值的计算**：
- 填空题第十六题中，已知f(x)在x=1时的值，求在x=2时的值，可以通过函数的性质求解。
15. **连续奇数的和**：
- 填空题第十七题是关于立方体“分裂”的问题，找到m^3的“分裂”中包含2013的情况。
16. **等比数列的性质**：
- 填空题第十八题是一个等比数列的问题，从48开始每次除以2，求第2013次的结果。
17. **利润问题**：
- 填空题第十九题是经济利润问题，利用条件建立方程求解成本。
18. **根与系数的关系**：
- 填空题第二十题利用韦达定理，m和n是方程的根，可以求解m^2 - mn + 3(m + n)的值。
19. **代数式值的比较**：
- 填空题第二十一题，当x=m或x=n时，代数式的值相等，求解x=m+n时的代数式值。
20. **解答题**：
- 解答题部分包括了多项式计算、解方程、解不等式组以及二次根式的化简和求值，这些是代数的基本操作。
以上是试卷内容中涉及的主要数学知识点，涵盖了代数、几何、数论、不等式、函数等多个方面。这些知识点是初中数学学习的重要组成部分，对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养具有重要意义。
