2022年6月18日
DMKD Sides By MAO
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第五章 聚类方法
内容提要
聚类方法概述
划分聚类方法
层次聚类方法
密度聚类方法
其它聚类方法
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聚类分析研究概述
聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘、统
计学、机器学习、模式识别等。作为一个数据挖
掘中的一个功能，聚类分析能作为一个独立的工
具来获得数据分布的情况，并且概括出每个簇的
特点，或者集中注意力对特定的某些簇做进一步
的分析。
数据挖掘技术的一个突出的特点是处理巨大的、
复杂的数据集，这对聚类分析技术提出了特殊的
挑战，要求算法具有可伸缩性、处理不同类型属
性的能力、发现任意形状的类、处理高维数据的
能力等。根据潜在的各项应用，数据挖掘对聚类
分析方法提出了不同要求。
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聚类分析在数据挖掘中的应用分析
聚类在数据挖掘中的典型应用有：
聚类分析可以作为其它算法的预处理步骤：利用聚类进
行数据预处理，可以获得数据的基本概况，在此基础上
进行特征抽取或分类就可以提高精确度和挖掘效率。也
可将聚类结果用于进一步关联分析，以获得进一步的有
用信息。
可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况：聚类
分析是获得数据分布情况的有效方法。通过观察聚类得
到的每个簇的特点，可以集中对特定的某些簇作进一步
分析。这在诸如市场细分、目标顾客定位、业绩估评、
生物种群划分等方面具有广阔的应用前景。
聚类分析可以完成孤立点挖掘：许多数据挖掘算法试图
使孤立点影响最小化，或者排除它们。然而孤立点本身
可能是非常有用的。如在欺诈探测中，孤立点可能预示
着欺诈行为的存在。
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聚类概念
定义 5-1 聚类分析的输入可以用一组有序对 (X, s) 或
(X, d) 表示，这里
X
表示一组样本，
s
和
d
分别是度量样
本间相似度或相异度（距离）的标准。聚类系统的输出是
一个分区若 C={C
1
, C
2
,…, C
k
} ，其中 C
i
(i=1,2….,K) 是
X
的子集，且满足：
C
1
C
2
,… , C
k
=X
C
1
∩C
2
= Ø, ij
C
中的成员 C
1
, C
2
,…, C
k
叫做类或簇（ Cluster ），每一
个类或簇都是通过一些特征描述的，通常有如下几种表示
方式：
通过它们的中心或类中关系远的（边界）点表示空间的一类点。
使用聚类树中的结点图形化地表示一个类。
使用样本属性的逻辑表达式表示类。
用中心表示一个类是最常见的方式，当类是紧密的或各向
同性时用这种方法非常好，然而，当类是伸长的或向各向
分布异性时，这种方式就不能正确地表示它们了。
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聚类分析的目标
聚类分析的目标就是形成的数据簇，并且满足下
面两个条件：
一个簇内的数据尽量相似（ high intra-class
similarity ）；
不同簇的数据尽量不相似（ low inter-class
similarity ）。
衡量一个聚类分析算法质量，依靠：
相似度测量机制是否合适。
是否能发现数据背后潜在的、手工难以发现的类知识。
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