《利息理论X》在线作业二涉及了多个与利息计算和金融工具相关的知识点，主要包括不同类型的贷款偿还方式（如等额本息法、等额本金法）、贴现率和实际利率的计算、年金的终值计算、债券的赎回价值以及偿债基金的应用。
1. **贷款利息总额计算**：题目中提到的贷款利率变化情况，涉及到复利计算。在利率变化的情况下，前5年按照4%计算，后5年按照5%计算，需要分别计算两个阶段的利息总额并相加。
2. **年实际贴现率与月实际利率**：年实际贴现率转化为月实际利率，需要用到的公式是月实际利率 = (1 + 年实际贴现率)^(1/12) - 1，通过这个公式可以将年实际贴现率转换为月实际利率。
3. **等额本息法偿还贷款的总利息**：等额本息法是指每期偿还固定金额，包括本金和利息，总利息可以通过等额本息还款公式计算得出。
4. **投资期天数与年数的关系**：在常规单利法下，投资期年数与投资期天数之间的关系不直接，但可以用投资期天数除以一年的天数（通常以360或365天计）得到投资期年数。
5. **偿债基金的累积**：偿债基金是在贷款期间以较低的利率积累，用于在贷款期满时偿还贷款的基金。题目中的计算涉及了不同利率下的资金累积。
6. **可赎回债券的价值**：可赎回债券允许发行人在特定日期以固定价格赎回债券，其价值取决于市场利率、赎回条款和债券的剩余期限。
7. **等额本金法的偿还额**：等额本金法下，每期偿还的本金固定，而利息随着本金的减少而递减。利率变动时，后5年的偿还额需要重新计算。
8. **单贴现率与复贴现率**：单贴现率和复贴现率的区别在于是否考虑时间价值的复利增长，两者积累到相同金额需要找到合适的贴现率。
9. **年金的终值计算**：年金终值计算涉及到不同利率下的年金累积，需要根据不同年份的利率进行逐期计算。
10. **等额本金法的总利息**：等额本金法下，总利息是每期偿还的利息之和，随着本金的减少，总利息也会逐渐减少。
11. **实际贴现率与实际利率**：实际贴现率与实际利率互为倒数关系，当知道一个时，可以计算出另一个。
12. **偿债基金的利息收入**：偿债基金的利息收入是基金存款在不同年份的利息累积，需要根据存款年利率计算。
13. **债券的销售方式**：溢价、折价和按面值销售债券分别对应债券价格高于、低于和等于其面值的情况。
14. **偿债基金法的利率差异**：偿债基金的利率通常高于贷款利率，以确保基金能够积累足够的资金来偿还贷款。
15. **债券折价出售的利息处理**：折价出售的债券，投资者的利润（折价额）并不直接影响当期利息，而是体现在债券的购买价格与未来现金流的净现值之间。
通过以上知识点的分析，我们可以看到利息理论在实际金融操作中的广泛应用，它不仅涵盖了基本的金融计算，还涉及到风险管理、投资决策等多个方面。理解和掌握这些知识点对于理解金融市场动态、进行个人或企业的财务规划都至关重要。
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