东北大学20春《应用统计》在线平时作业1答案.docx
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这篇文档是东北大学20春季学期《应用统计》课程的在线平时作业1的答案集。作业内容涉及了统计学的基础概念和方法,包括变量类型、概率计算、统计量、统计表、方差分析、概率论结论、相关分析、p值计算、分类变量、预防措施的选择、数据可视化以及统计推断等多个知识点。 1. 统计学中的变量分为不同类别,如经验变量(由实际观察得到的)和理论变量(基于理论构造的)。题目中提到的"用由统计学家创造出来的变量"指的是理论变量。 2. 概率计算问题中,A、B事件不能同时发生,即它们互斥,因此它们有一个发生的概率是P(A)+P(B),这是并事件的概率公式。 3. 统计量是基于样本数据计算得出的,用于描述总体特征的量,如样本均值、样本方差等。 4. 统计表是一种将数据按一定顺序排列的表格形式,用于展示和分析数据。 5. 方差分析中,残差变量是指观测值与期望值(如组均值)的差,它们使得样本数据偏离了组均值。 6. "有志者,事竟成"这句话可以用概率论中的大数定律来解释,即在大量重复实验中,事件发生的频率会趋向于其概率。 7. 相关分析是用来研究两个数值变量之间关系的密切程度,但并不涉及因果关系的确定。 8. 计算p值时,需要卡方值和相应的自由度,这些信息用于确定观测结果在随机变化下的可能性。 9. 分类变量是指只能取离散值的变量,如性别、学历,而年龄和体重是定量变量。 10. 在预防措施选择的问题中,通过计算不同方案的成本和效果,可以找到在成本限制下使事件不发生的概率最大化的方案。 11. 茎叶图、直方图和盒形图都是数据的可视化表示,它们保留了原始数据的信息,而点线图可能丢失部分细节。 12. 当无法直接数球时,可以通过引入额外的黑球进行有放回或无放回抽样,然后利用概率来估计白球的数量。 13. 相关系数是衡量两个变量间线性关系强度和方向的指标,包括Pearson相关系数等。 14. 标准正态分布曲线是对称的,其总面积为1,关于直线x=0对称。 15. 在统计分析中,直方图的划分不是越细越好,需要考虑数据的分布和分析目的。 16. 统计学起源于对国家数据的分析,但现代统计学的应用已远超于此。 17. 假设检验中,小概率事件的出现意味着样本数据不支持零假设,而非概率本身等于零。 18. 95%的置信区间意味着在多次重复试验中,该区间包含真实参数的概率为95%,并非一次试验中包含参数的概率。 19. 直方图的设计中,矩形的高度和宽度的适当选择会影响人们对数据差异的感知,过于高和细可能会放大视觉差异。 以上是对作业答案中涉及的统计学知识点的详细解析,涵盖了统计学的基本概念、计算方法和应用。
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