【知识点详解】
1. 比例尺理解与应用：
在题目中，第一道选择题涉及比例尺的计算。比例尺1:100表示图纸上的1单位长度代表实际中的100单位长度。因此，1分米长的图纸表示实际距离为100分米。
2. 圆锥和圆柱体积比较：
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，这个说法是错误的。正确的公式是圆锥体积V锥 = 1/3 * 圆柱体积V柱，所以圆锥的体积不一定等于圆柱体积的三分之一，而是小于或等于。
3. 长方体的性质：
长方体确实有12条棱和8个顶点，这是长方体的基本几何特征。
4. 圆的性质：
圆的半径扩大5倍，其周长确实会扩大5倍，因为圆的周长公式是C = 2πr，r是半径。半径扩大n倍，周长也会相应地扩大n倍。
5. 垂线段最短：
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短是欧几里得几何的基本定理，是正确的。
6. 最小公倍数与整数关系：
这是一道数学应用题，涉及到整数的最小公倍数和乘积的关系。两个整数的和为60，它们的最小公倍数为273，通过分析整数的性质和因数分解，可以找出这两个整数的值，进而计算它们的乘积。
7. 比例的性质：
比例的后项扩大3倍，若要保持比值不变，前项也需要扩大3倍，这是比例的基本性质。
8. 圆的周长与面积：
第二道判断题指出半径为2厘米的圆，周长和面积相等，这是不正确的。周长和面积是两个不同的概念，周长是圆的边缘长度，面积是圆占据的平面区域大小。
9. 比较数量关系：
如果男生人数比女生多，那么女生人数比男生少，这是正确的。反之亦然。
10. 百分数的理解：
第四道判断题中提到一批布用去40%，剩下60%米，这是错误的，百分数不能直接与长度单位结合。
11. 正确率计算：
正确率是指正确答案数量占总题目数量的比例，因此李家民做50道题全对，正确率是100%，而不是50%。
12. 小数、分数、百分数的转换：
题目中涉及到小数、分数和百分数的相互转换，例如3千克的30%是多少千克，65米是5米的多少倍等。
13. 比例问题：
如第7题，甲数的75%等于乙数的40%，可以建立比例关系来解题。
14. 利息计算：
购买债券的收益计算，涉及到本金、利率和期限，可以通过计算公式求解。
15. 圆的周长与直径的关系：
根据圆的周长公式C = πd，可以求出直径。
16. 方程的应用：
解决文字题，如找一个数的15比这个数的2倍少36，以及增加40%后等于98的数。
17. 数学运算：
包括直接写出结果、简算、列方程解题、脱式计算等，这些都是基本的数学运算技巧。
18. 图形面积计算：
涉及到阴影部分面积的计算，需要掌握图形分割、组合和面积的求解方法。
19. 实际问题的解决：
包括速度与时间的问题、生产数量的计算、捐书活动的数量问题、果园分配问题、合唱队和舞蹈队人数的方程解法，以及喜好运动项目的学生比例问题。
以上是根据题目内容详细解析的相关知识点，涵盖了比例、几何、百分数、分数、整数、圆的性质、面积计算、方程解题等多个数学领域。这些知识点对于六年级学生来说是非常重要的，有助于他们巩固和提升数学技能。
