【知识点】
1. 分式概念：题目中涉及到了分式的定义，例如问题1和问题2，其中13a和13a是分式例子。分式是由分子和分母组成的，其中分母含有变量。
2. 最简分式：问题2考察了最简分式的识别，最简分式是不能再约分的分式，分子和分母没有公共因子。
3. 函数图像平移：问题3涉及到函数y=2x向下平移3个单位后的表达式，平移规则是y=f(x)+k，其中k是沿y轴的平移量，负号表示向下平移。
4. 反比例函数：问题4中提到了形如ymx的函数，是反比例函数，反比例函数的图象通常位于第一和第三象限或第二和第四象限，取决于m的符号。
5. 平行四边形性质：问题6涉及平行四边形的周长和对角线性质，平行四边形的对角线互相平分但不一定相等。
6. 一次函数与反比例函数图像：问题7展示了两种不同函数的图像，一次函数ykxk和反比例函数kyx在同一坐标系内的图形特点。
7. 分式方程解：问题8中考察了分式方程3111mxx的解，解分式方程时要注意解的合理性，即不能使分母为零。
8. 分式方程解的性质：解必须是正数，因此在求解分式方程时需要考虑解的正负。
9. 函数图像的性质：问题9涉及两个函数的图像，包括交点坐标、函数值的比较以及随着x变化的函数值变化趋势。
10. 几何图形与函数面积：问题10中，通过构造平行四边形和三角形，求解函数图像构成的几何图形面积。
11. 数的运算：问题11涉及乘方运算，201(3)2可以转换为201×3^2。
12. 正比例函数性质：问题12中，正比例函数y=（m-1）x图像经过第二和第四象限，说明系数m-1为负。
13. 分式值为零的条件：问题13中，分式3 ||3xx的值为零，意味着分子为零且分母不为零。
14. 平行四边形性质与周长计算：问题14涉及平行四边形的对角线性质和三角形周长的计算。
15. 方程的增根：问题15中，方程1322kxx+1有增根，这意味着方程的解使得分母为零。
16. 等腰直角三角形的面积：问题16中，一系列等腰直角三角形的面积计算，可以通过底和高的关系来求解。
17. 代数式化简：问题17中要求化简代数式222111aaaaa，然后代入数值求值。
18. 解分式方程：问题19涉及解分式方程214111xxx，解方程时要注意消去分母。
19. 数据分析：问题19中通过时间与路程关系图，分析了小明上学途中的行程信息，包括速度、停留时间和总时间。
20. 全等三角形证明：问题20中，利用全等三角形的性质（SAS, ASA, SAS, AAS, HL）证明两个三角形全等，并判断线段CE和DF的位置关系。
21. 消毒浓度与时间关系：问题21中描述了药物燃烧过程中和燃烧后室内空气含药量与时间的关系，需要确定两个阶段的函数关系式。
以上知识点涵盖了初中数学的多个主题，包括代数、几何、函数和数据分析等。
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