湘教版八年级上册第四章一元一次不等式(组)单元测试卷.pdf
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【知识点】 1. 一元一次不等式:一元一次不等式是形如 ax + b > 0 或 ax + b < 0 的数学表达式,其中 a 和 b 是常数,a ≠ 0,x 是未知数。解决这类不等式通常涉及不等式的性质,比如加减同向、乘除异号等。 2. 不等式的基本性质: - 不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 - 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 - 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 3. 一元一次不等式组:多个一元一次不等式的组合,解集是满足所有不等式的x值的集合。 4. 解不等式组的方法:通常包括画数轴、找出每个不等式的解集、找出交集或并集来确定整个不等式组的解。 5. 倒数和乘法的关系:如果两个数互为倒数,那么它们相乘的结果是1。即如果ab=1,则a=1/b或b=1/a。 6. 平面直角坐标系中的象限:第四象限是x轴正半轴和y轴负半轴所围成的区域,点P(x, y)在此象限内时,x>0且y<0。 7. 不等式解的整数解:确定不等式的解集中哪些是整数解,通常需要考虑解集的边界。 8. 函数关系式:S与x, y, z之间的函数关系式表示S的值依赖于x, y, z的值,而S的最大值和最小值通常需要考虑变量的取值范围和约束条件。 9. 利润率问题:当商店降价出售商品时,仍需保证利润率不低于一定值,可以通过设立不等式来求解降价额度。 10. 二元一次方程组:形如ax + by = c 和 dx + ey = f 的两个方程组成的系统,通过代入法、消元法等方法求解。 11. 方程组解的性质:对于x和y都是负数和正数的限制,可以推导出m的取值范围。 12. 购买决策问题:在有限预算下,优化购买方案以最大化每小时的分拣量,涉及到线性规划的概念。 13. 二元一次方程组的解:根据方程组的解的性质,可以确定变量的正负性,从而确定参数的取值范围。 以上是根据提供的部分内容提炼出的一元一次不等式及其相关知识点的详细解释,这些知识点涵盖了不等式的性质、解法、应用以及在实际问题中的运用。
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