【知识点详解】
1. 集合的基本运算：题目中提到了集合的并集运算，即集合A和集合B的并集AB。在数学中，集合的并集表示所有属于A或B的元素组成的集合。
2. 不等式组的解法与线性规划：第二题涉及到线性不等式组的解及其目标函数的最值问题。在二维平面上，通过画出不等式的可行域，可以找出目标函数的最小值。
3. 算法与流程图：第三题中提到了一个算法的程序框图，考察的是逻辑判断和循环结构的理解。根据输出结果推断判断框中的条件，理解算法的运行过程是解题关键。
4. 直线的位置关系：第四题涉及到直线的位置关系，即两条直线平行的充要条件。直线的斜率相等是平行的必要条件，而平行的充分条件是斜率相等且截距不同。
5. 函数的周期性与平移：第五题考察三角函数的周期性和图像变换。函数的最小正周期和图像平移后关于y轴对称，需要找出满足条件的平移量。
6. 对数函数与比较大小：第六题涉及对数函数比较大小，通过比较底数和真数的关系来确定对数值的大小，进而判断a、b、c的大小顺序。
7. 双曲线的性质：第七题考察双曲线的离心率，离心率是双曲线的重要特征，由几何关系计算得出。
8. 复合函数的性质与积分：第八题涉及到复合函数的零点个数、不等式恒成立、函数图像与x轴围成的面积等多个知识点，需要综合运用函数的性质和积分计算。
9. 复数的运算：第九题是复数的运算，求解复数的虚部，涉及复数乘法和虚部的概念。
10. 极坐标与参数方程：第十题结合了极坐标和参数方程，求解直线与曲线的交点距离，需要用到极坐标方程转化为直角坐标方程的方法。
11. 三视图与几何体的体积：第十一题通过三视图判断几何体的形状，从而计算其体积，涉及到空间想象能力和立体几何知识。
12. 展开式系数与积分：第十二题求解二项展开式的特定项系数，需要用到二项式定理和积分计算。
13. 二次三项式与恒等式：第十三题是二次三项式恒等于零的问题，通过分析多项式系数得出结论，同时利用不等式找到最小值。
14. 直角梯形的几何性质：第十四题考察梯形的几何性质，求解线段之和的最小值，涉及勾股定理和不等式优化。
15. 三角形的性质与正弦定理：第十五题是三角形问题，使用正弦定理求解角度和边长。
16. 组合概率与随机变量的分布：第十六题是概率论中的组合问题，求解不同专业志愿者的选取概率以及取到B专业人数的分布列和期望。
17. 平行四边形与菱形的性质：第十七题涉及到菱形的性质和平面几何中的证明，包括线面垂直、二面角的余弦值和线段长度的求解。
18. 数列的通项公式与等比数列：第十八题涉及数列的递推关系、通项公式、等比数列的性质和数列求和。
19. 椭圆的性质与直线与椭圆的交点：第十九题是解析几何问题，求解椭圆的离心率及过焦点的直线与椭圆的交点情况。
这些题目覆盖了高中数学的多个重要知识点，包括集合、不等式、算法、几何、代数、概率统计等多个领域，全面检验了学生的数学素养和问题解决能力。
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