【知识点】
1. 因式分解的基本方法：题目中涉及到了因式分解的几种常见方法，包括提公因式法、平方差公式和完全平方公式。例如，2x+4可以提取公因式2，得到2(x+2)，而x²-4可以使用平方差公式分解为(x+2)(x-2)。
2. 平方差公式：题目中的x²-4和125²-2×125×25+25²都是平方差公式的应用。例如，125²-2×125×25+25²可以转化为(125-25)²，进一步计算得到100²=10000。
3. 完全平方公式：在多项式2(a²+b²)-(a+b)²中，可以看到完全平方公式的应用。这个表达式可以展开为2a²+2b²-(a²+b²+2ab)，整理后得到a²+b²-2ab，这是(a-b)²的形式，因此其值总是非负的。
4. 相反数与代数恒等式：题目的第4题和第11题涉及到相反数的概念。例如，如果x-y=2，那么xy=3，可以求出x²y-xy²的值。利用代数恒等式x²y-xy²=xy(x-y)，代入已知条件即可得到答案。
5. 实数运算：如第5题，利用等比性质，若3ab，则226abb的值为3的平方，即9。
6. 多项式因式分解：多项式2mxm与221xx的公因式是x的最高次幂，即21x。
7. 乘方运算：第8题中，(+2)²⁰¹⁹(﹣2)²⁰²⁰可以转换为2²⁰¹⁹(-2)²²⁰²⁰，其中偶数次幂的负数乘以偶数次幂的负数会得到正数，所以结果是2。
8. 三角形的边长关系：第20题中，如果222220abcbac，这表明两边的平方和等于第三边的平方，符合勾股定理，所以此三角形是直角三角形。
【解题技巧】
1. 分析题目中给出的多项式，寻找可以应用的因式分解方法。
2. 注意因式分解的目标是将其转化为最简形式，通常是积的形式。
3. 当遇到含有变量的平方差或完全平方结构时，考虑平方差公式和完全平方公式。
4. 对于代数恒等式的应用，要熟悉常见的恒等式，并能灵活运用。
5. 在处理代数表达式时，注意观察各项之间的关系，例如公因式、相同指数的乘积等。
6. 对于几何问题，尤其是三角形的性质，要掌握基本的几何定理，如勾股定理。
【复习建议】
1. 掌握因式分解的基础方法，包括提公因式、平方差和完全平方公式，并熟练运用。
2. 加强对代数恒等式的理解和记忆，如乘法公式、平方差和完全平方的转换。
3. 练习解决实际问题中的因式分解，提高对抽象数学概念的应用能力。
4. 熟悉并能灵活运用整数和实数的运算规则，特别是乘方和幂的运算。
5. 学习并理解几何图形与代数表达式的关系，尤其是三角形的性质和定理。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
