logistic_regression：使用Python和Numpy从头开始进行Logistic回归.zip_使用简单的逻辑回归模型预测乘客的生还概率。资源-CSDN文库

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5星 · 超过95%的资源 49 浏览量 2023-06-27 18:05:22 上传评论收藏 595KB ZIP 举报

Logistic回归是一种广泛应用的分类算法，它在许多领域如机器学习、数据分析和预测建模中都有重要地位。在这个项目中，我们将深入理解如何使用Python和Numpy库从零开始实现Logistic回归。虽然标签中提到了"C#"，但这里我们主要讨论的是Python实现。 Logistic回归的核心在于其数学模型——逻辑函数（Logit Function），它将线性模型的输出映射到(0,1)之间，形成概率预测。逻辑函数通常表示为：`f(x) = 1 / (1 + e^-(β0 + β1*x1 + ... + βn*xn))`，其中`β0, β1, ..., βn`是模型参数，`x1, ..., xn`是特征变量。在Python中，我们首先需要导入必要的库，如Numpy用于数值计算，以及可能的matplotlib和scipy库用于数据可视化和优化。代码可能会如下所示： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import minimize ``` 接着，我们需要定义损失函数（Cost Function）和梯度下降（Gradient Descent）算法。损失函数通常采用对数似然损失，也称为交叉熵损失。在二分类问题中，损失函数可以表示为： ```python def log_loss(y_true, y_pred): return -np.mean(y_true * np.log(y_pred) + (1 - y_true) * np.log(1 - y_pred)) ``` 接下来，定义梯度下降函数来更新模型参数。这里我们使用批量梯度下降（Batch Gradient Descent），但也可以使用随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）或小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）。 ```python def gradient_descent(X, y, beta, learning_rate, epochs): for _ in range(epochs): # 计算梯度 grad = np.dot(X.T, (sigmoid(np.dot(X, beta)) - y)) / X.shape[0] # 更新参数 beta -= learning_rate * grad return beta ``` 其中，`sigmoid`函数是逻辑函数的实现： ```python def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) ``` 训练模型时，我们需要一个合适的数据集。通常，数据集会包含特征向量`X`和对应的标签`y`。然后，我们可以通过调用`gradient_descent`函数来训练模型并获取优化后的参数`beta`。训练完成后，我们可以用这个模型来预测新数据点的类别，通过计算`sigmoid`函数的结果并将其与阈值（例如0.5）比较。 ```python def predict(X, beta, threshold=0.5): return (sigmoid(np.dot(X, beta)) > threshold).astype(int) ``` 为了评估模型性能，可以计算准确率、精确率、召回率等指标，或者绘制ROC曲线。需要注意的是，实际应用中，我们还需要进行特征缩放、正则化、过拟合/欠拟合的处理等步骤，以提高模型的泛化能力。此外，还可以尝试其他优化算法，如牛顿法或拟牛顿法。在"**logistic_regression-master**"这个项目中，你将看到完整的实现过程，包括数据预处理、模型训练、结果评估等各个阶段。通过这个项目，你可以深入了解Logistic回归的工作原理，并学习如何用Python和Numpy从零构建一个分类模型。

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logistic_regression：使用Python和Numpy从头开始进行Logistic回归.zip （3个子文件）

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# Logistic Regression from the Scratch **Please kindly note that some mathematical expressions might not be properly rendered in the Github online IPython viewer. Please use [nbviewer](http://nbviewer.jupyter.org/github/upul/logistic_regression/blob/master/logistic_regression_1.ipynb)** ### Case Study: Determine whether a person makes over 50K a year The main objective of this set of notebooks is to implement Logistic Regression from the scratch. We start this by deriving negative log likelihood of the logistic regression. Then, in order to create logistic regression algorithm, negative log likelihood function will be optimized using a simple optimization algorithm called gradient descent. Additionally, we will discuss a lot of related details such as regularization, handing large dataset and much more. In the later part of each notebook, we show how to use our simple logistic regression implementation to build predictive models for real-world applications using actual datasets. So key features of these notebooks are: * Derive negative log likelihood of the logistic regression algorithm. * Build logistic regression model from the scratch using Python/Numpy. * Basic building blocks (written as Python functions) of the logistic regression model will be tested using unit tests. * Run the logistic regression algorithm against a simple 2D dataset. * Explore regularization. * Handling large datasets using mini-batch gradient descent. * Apply logistic regression algorithm for practical datasets. ### Install This project requires python 2.7 and following Python libraries installed. * [numpy](http://www.numpy.org/) * [pandas](http://pandas.pydata.org/) ### Run In a terminal or command window, navigate to the top-level project directory logistic_regression/(that contains this README) and run the following commands: `ipython notebook logistic_regression_[1|2].ipynb` This will open the IPython Notebooks file in your browser. **Please kindly note that some mathematical expressions might not be properly rendered in the Github online IPython viewer.**

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