二维小波分析对图像处理的应用(1)
一：引言 本文从二维小波理论出发，对其在图像处理的应用上进行了一些分析和处理，力图反映出小波分
析在图像处理方面有着其独特的特点。本文就以下几点进行阐述：
①小波基本概念
②图像压缩
③图像消噪
④图象增强
⑤图象平滑处理
二：小波基本概念
小波定义：设 ,其傅立叶变换为 ,当 满足允许条件，即完全重构条件或恒等分辨条件. 时，我们称 为一
个基本小波或母小波，将母函数 经伸缩和平移后，得 。 我们称其为一个小波序列。其中 a 为伸缩因子，
b 为平移因子。
小波变换是一种信号的时间——尺度分析方法，他具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征
信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可变，时间窗和频率窗都可变的时频局部化分析
方法。即再低频部分具有较高的频率分辨率和时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频
率分辨率，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜。
波分析是把信号分解成低频 al 和高频 dl 两部分，在分解中，低频 al 中失去的信息由高频 dl 捕获。在下
一层的分解中，又将 al 分解成低频 a2 和高频 d2 两部分，低频 a2 中失去的信息由高频 d2 捕获，如此类推
下去，可以进行更深层次的分解。
