四川师范大学数据结构试题

数据结构是计算机科学中的核心课程，它主要研究如何在计算机中高效地组织和存储数据。这份四川师范大学2007年的数据结构试卷涵盖了多个关键概念，让我们一一解析： 1. **线性表的顺序存储结构**：线性表是基本的数据结构，包括顺序存储和链式存储两种方式。顺序存储结构是指数据元素在内存中按照它们的逻辑顺序连续存放，如数组。这种结构允许随机存取，即给定下标可以直接访问元素，时间复杂度为O(1)。 2. **哈希函数**：哈希函数H(key)=key%p用于将键值转化为数组索引，目的是快速定位数据。p通常选取小于或等于哈希表长度m的最大素数，以减少冲突的可能性。 3. **稀疏矩阵的压缩存储**：稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵。为了节省存储空间，常用的方法有三元组顺序表和十字链表，它们能有效地表示非零元素，减少存储开销。 4. **链表中访问指定位置节点的时间复杂度**：在链表中，访问第i个节点的时间复杂度为O(n)，因为必须从头开始遍历直到找到第i个节点。 5. **关键路径**：在项目管理中，关键路径是决定项目最早完成时间的活动序列，即从源点到汇点的最长路径。 6. **无向图中顶点度数和边数的关系**：在一个无向图中，每条边连接两个顶点，所以所有顶点的度数之和是边数的两倍。 7. **广义表的长度**：广义表D=(a,b,D)的长度是3，因为它包含三个子项，即使其中一个是自身。 8. **循环队列的队满判断**：循环队列中，当front和rear满足(rear+1)%n=front时，队列满。 9. **链表查找**：链表适合顺序查找，不支持像数组那样高效的二分查找。 10. **填空题**： - 对于具有n个顶点的连通图，其生成树有且仅有n-1条边。 - 折半查找20会依次与4、6、20比较大小。 - 二叉树的后序序列为HIGCDFEB。 - 三维数组a[i][j][k]在内存中的位置可以通过LOC(a111)+(i-1)*mnL+(j-1)*nL+kL计算得出。 - 无向图的邻接矩阵是对称的。 判断题中，顺序表结构适合顺序存取，而链表结构更适合插入和删除操作，不适合二分查找。 这些知识点反映了数据结构的基础知识，包括线性表、哈希表、稀疏矩阵、链表、图的遍历、队列、树的遍历以及数组的存储等。这些概念是编程和算法设计的基础，对理解和解决实际问题至关重要。