数学建模A题城市表层土壤重金属污染分析附所有图件的Matlab源代码.docx
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2023-03-13
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A 题 城 市 表 层 土 壤 重 金 属 污 染 分 析
摘要
通过建立地区三维地形图与各种元素丰度分布等值线图，结合地形、元素传播
特征、风向，利用数学方法综合确定污染源的位置，并对各类污染作简要的分析。
对于问题一，利用 Matlab，做出地形图与各元素等值线图，确定各分布。在通
过几何平局法，确定总体重金属污染情况。
对于问题二，基于问题一，可知汽车尾气、工业“三废”、生活垃圾共同造成
重金属污染。
对于问题三，由于各元素传播特征不同，传播能力弱的，其元素丰度高处就为
污染源。例如 CrCd。传播能力强者，由有相似分布者，可联合分析，认为其为同一
污染源排出。如 As、Hg、Zn。
关键词：污染物分布 Matlab 等值线
一.问题重述
通过 GPS 记录了某城市城区的空间坐标，给出了不同功能区土壤表层 0—10cm 的 8
种主要重金属的含量，并给出了此城区的不同重金属的背景值，均值，标准偏差。
现通过数学建模来完成以下任务：
(1)给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重
金属的污染程度。
(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应
收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？
二.问题分析
（1）问题一属于统计归纳的数学问题。通过数学方法进行图像拟合，从中发现规
律，找到图中污染集中分布区域。之后，再把八种元素综合考虑，试图确定不同地
区的污染程度。
（2）对于问题二，可在第一问的基础上，结合各种重金属污染的传播特点，综合确
定污染原因。
（3）问题三，对于不易传播的元素，可认为其元素丰度最高值处为污染源，对于其
他元素，应通过其污染物散落范围综合求解得出。
（4）问题四，可在获知风向、水流方向的因素的情况下，综合利用微分方程求解污
染源。
三、模型假设
（1）假设 As、Hg、Zn 由同一污染源排放。
（2）对于第一问，忽略高程的影响。
（3）假设重金属传播主要靠风和水流。
（4）假设风向和水流方向不随时间变化。
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资源评论
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