三维约束Delaunay四面体网格生成算法及实现-精选文档.docx
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2023-03-06
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三维约束 Delaunay四面体网格生成算法及实现
一、引言
网格生成是工程科学与计算科学相交叉的一个重要研究领
域，是有限元前置处理的关键技术。从总体上讲，网格生成技术
分为结构化网格和非结构化网格两大类，其中，非结构网格能适
应复杂外形且自动性高，逐渐成为数值求解偏微分方程的有效方
法之一，它在有限元分析、科学计算可视化、生物医学和机器人
等学科领域具有重要的应用价值。
当前，典型的非结构四面体网格生成算法主要有八叉树法
（Octree）、前沿推进法（AFT）和 Delauay法等。较其它方法
而言，Delauay法具有成熟的理论基础和判断准则，更适用于三
维实体的网格生成。Delaunay法最早由 Delaunay于 1934年提
出，在此基础上，Chew、Ruppert、Miller和等学者在算法改良
方面开展了大量研究。目前，二维 Delaunay法的研究已趋成熟，
但三维 Delaunay法在处理复杂实体的边界一致性问题仍是学者
研究的热点。本文在前人研究的基础上，采用约束 Delaunay四
面体（Constrained Delaunay Tetrahedralization ，CDT）法
来处理指定区域的边界一致性问题，编制了基于 CDT的三维自适
应四面体网格生成程序，并对工程实例进行了分析。
二、CDT定义及算法
（一）CDT定义
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