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MATLAB遗传算法PID大作业.docx
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遗传算法在调节控制系统参数中的应用
【摘要】自动化控制系统多采用 PID 控制器来调节系统稳定性和动态性, PID 的
Kp,Ki,Kd 参数需要合理选择方能达到目标。遗传算法是一种模拟生物进化寻求最
优解的有效算法,本文通过利用 GAbx 工具箱实现对控制电机的 PID 进行参数优
化,利用 matlab的仿真功能可以观察控制效果。
1. 直流伺服电机模型
1.1物理模型
图 1 直流伺服电机的物理模型
---电枢输入电压( )
---电枢电阻( )
--
-电枢电感(H)
---感应电动势( )
---电机电磁转矩(N ) J---转动惯量
(
)
B---粘性阻尼系数(
机输出的转角(
1.2传递函数
利用基尔霍夫定律和牛顿第二定律得出电机基本方程并进行拉布拉斯变换
)
---流过电枢的电流( A)
---电
)
式 中 : 为 电 机 的 转 动 常 数 (
) ;
为 感 应 电 动 势 常 数
(
)
图 2 直流伺服电机模型方框图
消去中间变量得系统的开环传递函数:
系统参数如下:
2. PID校正
图 3 PID校正
Kp,Ki,Kd为比例,积分,微分系数
令 Kp=15、Ki=0.8 、Kd=0.6
M 文件:J=3.23E-6;
B=3.51E-6;
Ra=4;
La=2.75E-6;
Kt=0.03;
num= Kt;
den=[(J*La) ((J*Ra)+(La*B)) ((B*Ra)+Kt*Kt) 0];
t=0:0.001:0.2;
step(num,den,t);
Kp=15;
Ki=0.8;
Kd=0.6;
numcf=[Kd Kp Ki];
dencf=[1 0];
numf=conv(numcf,num);
denf=conv(dencf,den);
[numc,denc]=cloop(numf,denf);
t=0:0.001:0.04;
step(numc,denc,t);
matlab 进行仿真,我们可以看出不恰当的 PID 参数并不能使系统达到控制系统的
要求,因此需要对 PID参数进行优化。
图 4 系统阶跃响应(Kp=15,Ki=0.8,Kd=0.6)
3. 遗传算法
3.1 遗传算法和工具箱简介
遗传算法(GA)是基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法。它借鉴了
达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质上是一种高效、并行、全局搜索的方
法,它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识,并自适应地控制搜索
过程以求得最优解。遗传算法操作使用适者生存的原则,在潜在的解决方案种群中
逐次产生一个近似最优的方案。在遗传算法的每一代中,根据个体在问题域中的适
应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选择,产生一个新的近似解。
在这个过程导致种群中个体的进化,得到的新个体比原个体更能适应环境,就像自
然界中的改造一样。
表 3.1 遗传学和遗传算法中基本用语对照表
遗传学
染色体(Chromosome)
基因(Gene)
解的编码(算法的操作对象)
在算法停止时,最优目标值的解有最大可能被留住
适应性(Fitness)
群体(Population)
适应度函数值
选定的一组解
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