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MATLAB语音滤波实验 (3).pdf
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2023-03-01
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《数字信号处理》实验报告
实验目的
1、学会 MATLAB 的使用,掌握其程序设计方法,学会对信号进行分析和处理;
2、掌握语音信号的采集、存储和时频分析;
3、要求掌握 IIR 数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤;
4、学习用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理及其设计步骤;
5、了解学习 GUI 图形用户界面,进行实验程序的演示。
二.实验内容
1、录制一段个人自己的语音信号,并对录制的信号进行采样;画出采样后语音信号的
时域波形和频谱图;
2、给定滤波器的性能指标,采用窗函数法和双线性变换法设计滤波器,并画出滤波器
的频率响应;
3、用设计的滤波器对采集的信号进行滤波,画出滤波后信号的时域波形和频谱,并对
滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化;回放语音信号;
4、换一个性别相异的人录制同样一段语音内容,分析两段内容相同的语音信号频谱之
间的特点;
5、录制一段同样长时间的背景噪声叠加到语音信号中,分析叠加前后信号频谱的变化,
设计一个合适的滤波器,能够把该噪声滤除。
三.实验原理
分析实验的几个要求可以看出,实验主要考察的是数字滤波器的设计及语音信号的
滤波,涉及到男声和女声的分析。从本质上说,本实验涉及的信号是人的语言,众所周
知,人声的频率范围是 20Hz 到 20000Hz,进一步的分析知声音范围大约在 65-950 Hz,
所以设计的是低通滤波器。
1.语音信号的采集
熟悉并掌握 MATLAB 中有关声音(wave)录制、播放、存储和读取的函数,在 MATLAB
环境中,有关声音的函数有:
a:y=wavrecord(N,fs,Dtype);利用系统音频输入设备录音,以 fs 为采样频率,默认值
为 11025,即以 11025HZ 进行采样。Dtype 为采样数据的存储格式,用字符串指定,可以是:
‘double’、‘single’、‘int16’、‘int8’其中只有 int8 是采用 8 位精度进行采样,
其它三种都是 16 位采样结果转换为指定的 MATLAB 数据;
b:wavplay(y,fs);利用系统音频输出设备播放,以 fs 为播放频率,播放语音信号 y;
c:wavwrite((y,fs,wavfile);创建音频文件;
d:y=wavread(file);读取音频文件;
关于声音的函数还有 sound();soundsc();等。
2.滤波器的设计原理:
数字滤波器是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展,受
到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波,所以数字滤波器处理精度
高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特
殊功能。数字滤波器种类很多,根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性,可
分为两种,即有限冲激响应( FIR,Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR,
Infinite Impulse Response)滤波器。
FIR滤波器结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,系统函数 H (z) 在
处收敛,极点全部在 z = 0处(因果系统),因而只能用较高的阶数达到高的选择性。
FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于 IIR数字滤波器低,但是线性相位,就是不同频
率分量的信号经过 fir滤波器后他们的时间差不变,这是很好的性质。 FIR数字滤波器
是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理,便于编程,用于计算的时延也小,这
对实时的信号处理很重要。 FIR滤波器因具有系统稳定,易实现相位控制,允许设计多通
带(或多阻带)滤波器等优点收到人们的青睐。
IIR滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。 IIR滤波器运算结构通常由
延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联
型四种结构形式,都具有反馈回路。同时, IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的
模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图
表可查,在设计一个 IIR数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然
后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着 MATLAB 软件及信
号处理工具箱的不断完善,MATLAB 很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以
快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真,极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计
的最优化。
2.1 IIR 滤波器原理
冲激响应不变法是使数字滤波器在时域上模拟滤波器,但是它们的缺点是产生频率响应
的混叠失真,这是由于从 s 平面到 z 平面是多值的映射关系所造成的。
双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方
法。为了克服多值映射这一缺点,我们首先把整个 s 平面压缩变换到某一中介的 s1 平面的
一条横带里,再通过变换关系将此横带变换到整个 z 平面上去,这样就使得 s 平面与 z 平面
是一一对应的关系,消除了多值变换性,也就消除了频谱混叠现象。
双线性法设计 IIR 数字滤波器的步骤:
1)将数字滤波器的频率指标{
率指标{
k
}由 Wk=(2/T)*tan(
w
k
),转换为模拟滤波器的频
k
}.
2)由模拟滤波器的指标设计 H(s).
3)由 H(s)转换为 H(z)
2 1 z
1
H ( z ) H ( s ) s
T 1 z
1
2.2 FIR 滤波器原理
FIR 滤波器与 IIR 滤波器特点不同,IIR 滤波器的相位是非线性的,若需线性相位则要
采用全通网络进行相位校正。而有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器就可以做成具有严
格的线性相位,同时又可以具有任意的幅度特性。
由于 FIR 系统的冲激响应就是其系统函数各次项的系数,所以设计 FIR 滤波器的方法之
一可以从时域出发,截取有限长的一段冲激响应作为 H(z)的系数,冲激响应长度 N 就是
系统函数 H(z)的阶数。只要 N 足够长,截取的方法合理,总能满足频域的要求。这种时
域设计、频域检验的方法一般要反复几个回合,不像 IIR DF 设计靠解析公式一次计算成功。
给出的理想滤波器频率响应是 ,它是 w 的周期函数,周期 ,因此可展开成傅
氏级数 由傅立叶反变换导出,即
h
d
(n)
1
jw jwn
H (e )e dw
d
2
,
再将
h
d
(n)
与窗函数
w(n)
相乘就可以得到
h(n)
, 。 、
的计算可采用傅氏变换的现成公式和程序,窗函数 也是现成的。但整个设计
过程不能一次完成,因为窗口类型和大小的选择没有解析公式可一次算,整个设计可用计算
机编程来做。
窗函数的傅式变换 W(ejω)的主瓣决定了 H(ejω)过渡带宽。W(ejω)的旁瓣大小和多少
决定了 H(ejω)在通带和阻带范围内波动幅度,常用的几种窗函数有:
矩形窗 w(n)=RN(n);
Hanning 窗 ;
Hamming 窗 ;
Blackmen 窗 ;
Kaiser 窗
式中 Io(x)为零阶贝塞尔函数。
根据题目要求选择窗函数法设计 FIR 滤波器。
窗函数设计线性相位 FIR 滤波器步骤如下:
。
(1) 确定数字滤波器的性能要求,临界频率
{w
k
}
,滤波器单位脉冲响应长度 N
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