Gauss_Seidel迭代法的Matlab程序.pdf
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2023-02-27
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Gauss_Seidel 迭代法的 Matlab 程序
function [x]=Gauss_Seidel_iterative(A,b)
% 用 Gauss_Seidel 迭代求解线性方程组,矩阵 A 是方阵
x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值
tol=10^(-2); % 给定误差界
N=1000; % 给定最大迭代次数
[n,n]=size(A); % 确定矩阵 A 的阶
k=1;
% 迭代过程
while k<=N
x(1)=(b(1)-A(1,2:n)*x0(2:n)')/A(1,1);
for i=2:n
x(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)'-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n)')...
/A(i,i);
end
if max(abs(x-x0))<=tol
fid = fopen('G_S_iter_result.txt', 'wt');
fprintf(fid,'********用 Gauss_Seidel 迭代求解线性方程组的输出结果********');
fprintf(fid,'迭代次数: %d 次',k);
fprintf(fid,'x 的值');
fprintf(fid, '%12.8f ', x);
break;
end
k=k+1;
x0=x;
end
if k==N+1
fid = fopen('G_S_iter_result.txt', 'wt');
fprintf(fid,'********用 Gauss_Seidel 迭代求解线性方程组的输出结果********');
fprintf(fid,'迭代次数: %d 次',k);
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