c++关于有理数类的课程设计.docx
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在C++编程中,课程设计任务常常涉及到创建自定义数据类型以满足特定需求。在这个案例中,我们需要设计一个有理数类(Rational Number Class),用于表示和操作有理数。有理数是可以表示为两个整数比例的数,如2/3、533/920和-12/49。C++标准库并未提供内置的有理数类型,因此我们需要自己定义一个类来处理这类数值。 首先,我们要定义有理数类的基本结构。这个类应该包含两个私有成员变量,一个是分子(fenzi),另一个是分母(fenmu)。为了确保分母非零,我们可以在构造函数中检查和处理这种情况。此外,还需要提供一个设置分子和分母的公共成员函数,比如`setnumber()`。 重载运算符是实现有理数算术运算的关键。这里我们需要重载`+`、`-`、`*`和`/`四个运算符。每个运算符对应的成员函数将根据给定的运算规则计算新的有理数。例如,两个有理数相加时,新分子等于原分子乘以对方分母加上对方分子乘以原分母,新分母等于原分母与对方分母的乘积。同时,每个运算后都需要调用一个优化函数,这个函数的作用是找到分子和分母的最大公约数(GCD),并用它们的比值替换当前的分子和分母,从而确保有理数是最简形式。 重载`==`运算符用于比较两个有理数是否相等。由于在每次运算后都会优化有理数,所以只需比较分子和分母是否分别相等即可。 此外,我们需要一个将有理数转换为浮点数的函数,比如`double zhuan(rationalnumber r)`,以便于与实数混合运算或输出。输出函数`display()`用于按照特定格式打印有理数。 选做部分涉及重载`<<`和`>>`运算符,以支持直接从输入流读取和向输出流写入有理数。这通常通过友元函数实现,因为需要访问类的私有成员。输入格式是两个整数,分别代表分子和分母,而输出格式是分子/分母。 以下是一个简化的类定义示例: ```cpp class RationalNumber { private: int fenzi; int fenmu; public: RationalNumber(int a = 1, int b = 1) : fenzi(a), fenmu(b) { normalize(); } void setnumber(int a, int b) { fenzi = a; fenmu = b; normalize(); } RationalNumber operator+(RationalNumber const& other) {...} RationalNumber operator-(RationalNumber const& other) {...} RationalNumber operator*(RationalNumber const& other) {...} RationalNumber operator/(RationalNumber const& other) {...} bool operator==(RationalNumber const& other) const { return fenzi == other.fenzi && fenmu == other.fenmu; } void display() const {...} double toDouble() const {...} friend void normalize(RationalNumber& r); friend std::istream& operator>>(std::istream& input, RationalNumber& r); friend std::ostream& operator<<(std::ostream& output, RationalNumber const& r); }; // 实现约分函数 void normalize(RationalNumber& r) { int gcd = gcd(r.fenzi, r.fenmu); r.fenzi /= gcd; r.fenmu /= gcd; } // 其他重载运算符和友元函数的实现... ``` 注意,上述代码中的`gcd`函数用于计算最大公约数,可以通过欧几里得算法实现。同时,`normalize`函数被声明为友元,以允许访问类的私有成员。完整的课程设计项目还需要实现所有这些函数的具体逻辑,并编写测试代码以验证其正确性。
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