《数字图像处理》课后作业2015.pdf

【图像处理】与【计算机科学】相关知识点解析： 在图像处理领域，我们涉及多个关键概念。以下是基于题目中提到的各个问题的知识点讲解： 1. **像素分辨率与线对数**： - 在2.5题中，14mm x 14mm的CCD成像芯片有2048 x 2048个像素，聚焦到0.5m远的区域。像素分辨率是指单位面积内的像素数量，线对数则是衡量分辨率的另一种方式，表示在一定距离下能分辨开的黑白交替线对的数量。要计算每毫米能分辨的线对数，需考虑镜头的焦距和成像芯片的物理尺寸。 2. **高清电视（HDTV）**： - 2.10题讨论了HDTV的参数，1080i和1080p的区别在于扫描方式。HDTV的水平分辨率与宽高比16:9有关，垂直分辨率由1080条水平电视线决定。若要计算存储90分钟HDTV电影所需的存储容量，需考虑每帧图像的像素数量、颜色深度以及帧率。 3. **图像相减**： - 2.22题提到的图像相减技术用于检测产品装配线上的缺失元件。这种方法要求“金”图像（模板图像）与实际装配图像精确匹配。成功实施此方法的关键是确保背景一致、光照稳定以及装配精度。 4. **位平面分层与直方图**： - 3.5题探讨了位平面分层对图像直方图的影响。将低阶位平面一半设为零会降低图像的动态范围，高阶位平面的处理则可能影响图像的亮部细节。 - 3.6题提到离散直方图均衡化通常无法得到平坦的输出直方图，因为该技术旨在扩展图像的动态范围，而非创建均匀分布。 5. **图像模糊与直方图**： - 3.14题中，即使两幅图像的直方图相同，经过模糊处理后，由于滤波模板的作用，它们的直方图可能会变得不同，因为模糊过程改变了像素间的相对强度关系。 6. **中值滤波与模板尺寸**： - 3.19题涉及到中值滤波的过程和优化技巧，以及不同尺寸模板对图像细节保留的影响。较大的模板可以平滑较大噪声，但可能模糊细节。 7. **均值模板与拉普拉斯模板**： - 3.21题讨论了均值模板模糊和拉普拉斯边缘检测的顺序对结果的影响。顺序交换可能导致噪声的增强或细节的丢失。 8. **拉普拉斯算子的特性**： - 3.24题中，拉普拉斯算子的各向同性意味着无论图像如何旋转，其效果保持不变。通过坐标轴旋转公式可证明这一点。 9. **傅里叶变换的性质**： - 4.16题要求证明连续和离散傅里叶变换的平移性质和旋转不变性质。平移性质表明图像在空间域的平移对应于频域的相位变化，而旋转不变性意味着傅里叶变换不受图像旋转的影响。 10. **DFT的直流项与图像平均值**： - 4.23题中，DFT的直流项F(0,0)与图像平均值有关。图像尺寸扩大后，DFT的直流项也会改变，但与原图像的平均值之比保持不变。 11. **复数运算与图像处理**： - 4.33题中，通过一系列操作（包括复数乘法、DFT、取复共轭、IDFT），左侧图像转化为右侧图像。这个过程实际上实现了图像的自相关和反卷积，导致出现特定的结构。 12. **电子显微镜图像处理**： - 4.43题没有具体问题，但一般在医疗图像分析中，技师可能使用预处理技术如增强、降噪和特征提取来简化检查过程。 以上就是《数字图像处理》课后作业中涉及的若干知识点详解，涵盖了图像的分辨率、显示标准、处理方法、滤波、变换等多个方面。理解并掌握这些知识对于深入学习图像处理和计算机视觉至关重要。