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最小生成树数据结构实验报告.pdf

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数据结构

0 下载量 79 浏览量 2022-11-05 23:20:40 上传评论收藏 614KB PDF 举报

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摘要

最小生成树是数据结构中图的一种重要应用，在图中对于 n 个顶点的连通网

可以建立许多不同的生成树，最小生成树就是在所有生成树中总的权值最小的生

成树。

本课程设计是以邻接矩阵作为图的存储结构,分别采用 Prim 和 Kruskal 算法

求最小生成树。Kruskal 算法和 Prim 算法是求最小生成树的常用算法它们分别

适用于稠密图和稀疏图。最小生成树的应用非常的广，如矿井通风设计和改造最

优化方面以及如何搭建最短的网络线缆 , 构建造价最低的通讯网络等等一系列

的应用。

关键词：最小生成树，邻接矩阵，Kruskal算法，Prim算法

一、引言 ........................................................3

二、设计目的与任务 .................................................4

2.1 课程设计目的.................................................4

2.2 课程设计的任务...............................................4

三、设计方案 .......................................................4

3.1 需求分析.....................................................4

3.2 数据结构分析.................................................4

3.2.1 抽象数据类型(ADT)如下 ..................................4

3.2.2 基本操作 ...............................................5

3.2.3 存储结构 ...............................................5

3.3 最小生成树的算法分析.........................................7

3.3.1 主函数模块代码 .........................错误!未定义书签。

3.3.2 邻接矩阵定义模块代码 ...................................7

3.3.3 创建链接矩阵模块代码 ...................................7

3.3.4 最小生成树 Prim 算法及代价模块代码 ......错误!未定义书签。

3.3.5 最小生成树 kruskal 算法及代价模块代码 ...................8

四、调试分析与体会 .................................................9

五、运行结果 ......................................................10

六、结论 ........................................................16

七、参考文献 ......................................................16

一、引言

《数据结构》是计算机科学与技术专业和信息管理与信息系统专业的必修课

之一，是一门综合性的专业基础课。本课程较系统地介绍了软件设计中常用的数

据结构以及相应的实现算法，如线性表、栈、队列、树和二叉树，图、检索和排

序等，并对性能进行分析和比较，内容非常丰富。

本课程设计我们要解决的问题是图最小生成树问题。要用到图的先相关数据

结构和求最小生成树的两种数据结构算法普里姆算法和克鲁斯卡尔算法，以及储

存图的边和点的邻接矩阵。

本课程设计要解决的问题构造连通网的最小生成树 ,我们首先要做的是创

建一个邻接矩阵，用以来存储图，然后我们要想好怎样利用普里姆算法和克鲁斯

卡尔算法来构造最小生成树。把这两种算法写入主函数，调试好程序。最后写好

报告。

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