北邮信通院数据结构实验报告三哈夫曼编码器 (2).pdf

【哈夫曼编码】是一种高效的无损数据压缩技术，它基于一种特殊的二叉树结构——哈夫曼树（Huffman Tree）。哈夫曼编码的基本原理是通过赋予出现频率较高的字符较短的编码，而出现频率较低的字符较长的编码，以此达到数据压缩的目的。 在北邮信通院的数据结构实验报告中，实验主要分为以下几个部分： 1. **初始化(Init)**：这个阶段主要是对输入的字符串进行统计，计算每个字符的出现频率。这通常通过遍历整个字符串并使用一个数组来记录每个ASCII字符的出现次数来完成。例如，在提供的代码中，使用了一个大小为256的数组`nNum`来存储每个字符的频率，因为ASCII字符集共有256个字符。 2. **创建编码表(CreateTable)**：构建哈夫曼树后，根据树的结构生成编码表。这个过程涉及到对二叉树的遍历，通常采用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）策略，将左子节点标记为0，右子节点标记为1，从而得到每个字符的二进制编码。 3. **编码(Encoding)**：根据生成的编码表，对输入的字符串进行编码。遍历字符串中的每个字符，找到其在编码表中的对应编码，组合这些编码形成编码后的字符串。 4. **译码(Decoding)**：利用哈夫曼树，对编码后的字符串进行解码。这个过程与编码相反，从根节点开始，根据编码字符串的0和1来决定向左还是向右移动，直到到达叶子节点，此时对应的叶子节点即为原字符。 5. **打印(Print)**：这部分是可选的，它要求以直观的方式打印哈夫曼树，通常可以通过层次遍历实现，使得树的结构更易于理解。 6. **长度计算和分析**：计算原始字符串和编码后的字符串的长度，对比两者以评估哈夫曼编码的压缩效率。由于频繁出现的字符被赋予较短的编码，所以编码后的字符串长度一般小于原始长度，从而实现了数据压缩。 在程序设计中，为了构建哈夫曼树，通常会先构造一个“最小堆”或使用优先队列来存储节点，以便于在每次合并最小两个节点时保持树的特性。在给定的代码片段中，`SelectMin`函数可能是用于找出当前未被父节点引用的最小权重节点的辅助函数，这在构建哈夫曼树的过程中非常关键。 时间复杂度方面，初始化阶段的时间复杂度为O(n)，创建哈夫曼树的过程为O(n^2)，这是因为需要对所有节点进行多次比较以合并最小节点。编码和解码的过程通常接近线性，即O(m)，其中m是输入字符串的长度。 总体来说，哈夫曼编码是数据压缩领域的一个基础概念，它的实现涉及到了数据结构（如二叉树、优先队列）和算法（如动态规划、贪心策略）等多个方面的知识。理解和掌握哈夫曼编码不仅可以帮助优化数据传输，也是深入学习计算机科学的重要一步。