【聚类算法学习笔记概述】
聚类是一种无监督学习方法，旨在将数据集分成多个子集，即“簇”，使得每个簇内的数据对象彼此相似，而不同簇之间的数据对象则尽可能不同。聚类分析的核心是根据数据对象的属性计算相似度，通过距离度量来划分簇。与分类不同，聚类中数据的类别信息未知，因此它是一种探索性的数据分析技术。
聚类过程主要涉及以下步骤：
1. **数据准备**：这个阶段包括特征的选择、标准化和降维。特征选择是为了找出对聚类有意义的属性，而特征标准化和降维则有助于消除不同尺度的影响，提高聚类效果。
2. **距离函数**：选择合适的距离函数（如欧氏距离、曼哈顿距离等）来量化数据对象之间的相似度或差异。
3. **聚类（分组）**：根据距离函数的结果，将数据对象归入不同的簇。常见的聚类算法有层次聚类（凝聚和分裂）、K-means、DBSCAN等。
4. **聚类结果评估**：通过外部有效性（如已知类别信息的样本覆盖率）、内部有效性（如轮廓系数）和相关性测试评估聚类的质量。
聚类算法应具备以下特性：
1. **可扩展性**：算法需能处理大规模数据集，且不受数据量大小限制。
2. **属性处理能力**：能处理数值、二值、符号等多种类型的数据。
3. **形状发现**：适应任意形状的聚类，而不仅仅是圆形或球状。
4. **参数依赖性**：尽可能减少用户必须手动设定的参数，如簇的数量，以降低用户负担和提高结果稳定性。
5. **噪声处理**：对异常值和噪声数据具有鲁棒性，不会因少量异常数据影响整体聚类效果。
6. **输入顺序不敏感**：算法结果不应受数据输入顺序的影响。
7. **高维问题**：能有效地处理高维数据，尤其是稀疏和异构分布的情况。
8. **约束聚类**：在特定约束条件下进行聚类，如地理位置或业务规则。
9. **可解释性和可用性**：聚类结果应易于理解和解释，便于实际应用。
**基于层次的聚类算法**是两种主要的聚类方法之一，包括自底向上（凝聚）和自顶向下（分裂）策略：
- **凝聚聚类**从单个对象开始，逐步合并相似的簇，最终形成一个大簇，如凝聚的层次聚类（Agglomerative Clustering）。这种算法一旦合并，簇无法拆分，因此选择合适的簇数至关重要。
- **分裂聚类**则从所有对象组成一个大簇开始，逐步分裂成更小的簇，直至每个对象独成一簇，如Divisive Clustering。这种方法允许后期调整，但可能较难找到全局最优解。
理解各种聚类算法的优缺点及其适用场景对于选择合适的聚类方法至关重要。不断发展的数据挖掘研究推动了聚类算法的改进和创新，以应对不同领域的挑战。
