sobel与拉式高斯算子比较.docx
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2022-10-29
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Sobel 算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理较好，对边缘定位比较准确
拉普拉斯-高斯算子：二阶微分算子，线性，移不变算子，通过找图像灰度值中二值微分的
过零点来检测边缘点，对单峰函数进行微分，则峰值处微分值为 0，峰值两侧符号相反，而
原来极值点对应于二阶微分中过零点，通过检测过零点即可将图像边缘提取出来
经常出现双像素边界，对噪声比较敏感，很少用该方法检测边缘，而是用它来判断边缘像素
是位于图像的明区还是暗区
的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。
各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用
的一种计算单位；
Roberts 算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。
Roberts 边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert 算子图像处理后结
果边缘不是很平滑。经分析，由于 Robert 算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的
响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。
Prewitt 算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于
对图像的低通滤波，所以 Prewitt 算子对边缘的定位不如 Roberts 算子。
Sobel 算子：Sobel 算子和 Prewitt 算子都是加权平均，但是 Sobel 算子认为，邻域的像素
对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生
的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。
Isotropic Sobel 算子：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检
测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。
在边沿检测中，常用的一种模板是 Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿
的；另一个是检测垂直平边沿的 。Sobel 算子另一种形式是各向同性 Sobel(Isotropic Sobel)
算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性 Sobel
算子和普通 Sobel 算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的
幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对
梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性 Sobel 算子的处理方法。
由于 Sobel 算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，
因此应用广泛。美中不足的是，Sobel 算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换
言之就是 Sobel 算子没有基于图像灰度进行处理，由于 Sobel 算子没有严格地模拟人的视觉
生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往
首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可
以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优
的。
上面的算子是利用一阶导数的信息，属于梯度算子范畴。
Laplacian 算子：这是二阶微分算子。其具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转
后梯度结果不变。但是，其对噪声比较敏感，所以，图像一般先经过平滑处理，因为平滑处
理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把 Laplacian 算子和平滑算子结合起来生
成一个新的模板。
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