电力系统稳态分析-牛顿拉夫逊法.pdf
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2022-10-27
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潮流是配电网络分析的基础，用于电网调度、运行分析、操作模拟和设计
规划，同时也是电压优化和网络接线变化所要参考的内容.潮流计算通过数值仿
真的方法把电力系统的详细运行情况呈现给工作人员，从而便于研究系统在给
定条件下的稳态运行特点。随着市场经济的发展，经济利益是企业十分看重
的，而线损却是现阶段阻碍企业提高效益的一大因素。及时、准确的潮流计算
结果，可以给出配电网的潮流分布、理论线损及其在网络中的分布，从而为配
电网的安全经济运行提供参考。从数学的角度来看,牛顿—拉夫逊法能有效进行
非线性代数方程组的计算且具有二次收敛的特点，具有收敛快、精度高的特
点，在输电网中得到广泛应用.随着现代计算机技术的发展，利用编程和相关软
件,可以更好、更快地实现配电网功能，本文就是结合牛顿—拉夫逊法的基本原
理,利用 C++程序进行潮流计算，计算结果表明该方法具有良好的收敛性、可靠
性及正确性。
1 牛顿-拉夫逊法基本介绍
1.1 潮流方程
对于 N 个节点的电力网络（地作为参考节点不包括在内），如果网络结构
和元件参数已知，则网络方程可表示为：
(1-1）
式中，为 N＊N 阶节点导纳矩阵；为 N＊1 维节点电压列向量；为 N＊1 维节点
注入电流列向量。如果不计网络元件的非线性，也不考虑移相变压器，则为对
称矩阵。
电力系统计算中，给定的运行变量是节点注入功率 ,而不是节点注入电流，
这两者之间有如下关系：
（1—2）
式中，为节点的注入复功率，是 N*1 维列矢量；为的共轭；是由节点电压的共
轭组成的 N＊N 阶对角线矩阵.
由(1-1）和（1—2）,可得:
1
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