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牛拉法潮流计算程序(附3机9节点结果对比) (2).docx
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牛拉法潮流计算程序(附3机9节点结果对比) (2).docx牛拉法潮流计算程序(附3机9节点结果对比) (2).docx
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牛
拉法
潮
流
计
算
程
序
(
附
3
机
9
节
点
结
果
对比
)
摘要
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一种重要方法
,
它根据给
定的
运行条件及
系统接线情
况确定整个
电力系统各
部分的运行状
态
,
包括各
母线的电
压、
线
路
的功
率
分
布
以及
功
率
损耗
等
等
。
潮流
计
算
主
要用
于
电
网规
划
和
静
态安
全
分析
,
它
可为
扩
建
电
力网
络
,
以达
到
规
划
周期
内
所
需
要的
输
电
能力
提
供
依
据;
也
可以对预想事故进行模拟和分析,校核预想事故下的电力系统安全性。
本文简单介
绍了牛顿
-
拉夫逊潮流
计算的原理
、模型与算法
,然后用具
体的
实例,利用
MATLAB
对牛顿
-
拉夫逊法的算法进行了验证。
关键词:电力系统潮流计算
牛顿
-
拉夫逊法
MATLAB
1
/
11
牛
拉法
潮
流
计
算
程
序
(
附
3
机
9
节
点
结
果
对
比
)
一、牛拉法的数学模型
对一个
N
节点的电力网路,列写节点电压方程,即
=
(1.1)
式中,
为节点注入电流列相量,
Y
为节点导纳矩阵,
为节点电压列相量。
由于异
地测量
的两
个电流
缺少
时间同
步信
息,以
注入
功率替
换注入
电流
作为
已知量。即
Y
V
Q
V
•
I
V
•
*
*
*
P
n
+
j
(1.2)
ij
j
i
i
i
i
i
j
1
其中
,
=
+
,带入上式,得到有功功率和无功功率方程
=
∑
=
∑
cos
+
sin
−
sin
(1.3)
(1.4)
cos
大部分情况下,已知
PQ
,求解
Vθ。考虑到电网的功率平衡,至少选择一台
发电
机
来
平衡
全网有
功
功
率,
即至少
有
一
个平
衡
节
点,
常选择
调
频
或出
线较多
的
发电
机
作
为平
衡节点
。
具
有无
功补偿
的
母
线能
保
持
电压
幅值恒
定
,
这类
节点可
作
为
PV
节点。
潮流计算中节点分类总结如下:
表
1.1
节点分类
负荷母线、变电站母线
有无功储备的发电机母线
很小部分是
PV
节点
已知
P
V
(
V
=
1
)
,
求
Qθ
选择一个发电机母线
已知
Vθ(V=1,θ=0)
,
求
PQ
电压相量作为参考轴θ=0
2
/
11
牛
拉法
潮流
计
算
程
序
(
附
3
机
9
节
点结
果
对比
)
已知电力系统有
m
个
PQ
节
点
,
r
个
PV
节点和
1
个
平
衡
节
点
,
则
可
以
提
取
m+r
个有功功率方程和
m
个无功功率方程,从而求解出
m+r
个θ和
m
个
V
,其余节点
的
有
功
和
无
功
可
通
过
式
(
1
.
3
)
、
(
1
.
4
)
求
得
,
这
样
就
完
成
了
潮
流
计
算
。
二、潮流计算
流程
用于潮流计算的有功和无功功率方程的阶数一般很高,常选择牛顿
-
拉夫逊
迭代法进行求解高维的非线性方程组。
牛顿
-
拉夫逊法的迭代过程如下:
(
)
=
−
1
Δ
(
)
(
(
)
)
(
(
)
)
max
(
)
(
)
(
)
max
结束
图
2.1
牛拉法迭代流程图
将功率方程改成
(
)
=
0
的形式
=
−
∑
−
∑
cos
+
sin
)
=
0
cos
)
=
0
(2.1)
(2.2)
=
sin
−
可以得到
−
1
]
=
−
[
]
[
]
(2.3)
(2.4)
[
为了便于计算,将上式改为
−
1
]
=
−
[
]
[
]
[
⁄
3
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