分治算法实验(用分治法实现快速排序算法).pdf

分治算法实验（用分治法实现快速排序算法） 本实验的目的是通过分治算法实现快速排序算法，掌握分治算法的问题描述、算法设计思想、程序设计。实验中，我们将学习如何使用分治法来实现快速排序算法，并对其性能进行分析。 一、实验目的 本实验的目的是通过上机实验，要求掌握分治算法的问题描述、算法设计思想、程序设计。给定任意几组数据，利用分治法的思想，将数据进行快速排序并将排好的数据进行输出。 二、实验原理 实验原理是基于分治算法的思想，将问题分解成小问题，递归地解决小问题，最后合并结果。快速排序算法的性能取决于划分的对称性。通过修改函数Partition，可以设计出采用随机选择策略的快速排序算法。 三、实验步骤 实验步骤分解为以下几步： 1. 以 a[p]为基准元素将 a[p:r] 划分成 3 段 a[p:q-1]，a[q] 和 a[q+1:r]，使 a[p:q-1] 中任何一个元素小于等于 a[q]，而 a[q+1:r] 中任何一个元素大于等于 a[q]。下标 q 在划分过程中确定。 2. 递归求解：通过递归调用快速排序算法分别对 a[p:q-1] 和 a[q+1:r] 进行排序。 3. 合并：由于对 a[p:q-1] 和 a[q+1:r] 的排序是就地进行的，所以在 a[p:q-1] 和 a[q+1:r] 都已排好的序后，不需要执行任何计算，a[p:r] 就已排好序。 四、关键代码 关键代码是 Partition 函数和 RandomizedPartition 函数。Partition 函数是将子数组 a[p:r] 划分成两个部分，Partition 函数的思想是将小于等于基准元素的元素交换到左边， LARGE 于基准元素的元素交换到右边。RandomizedPartition 函数是生成随机的划分，通过随机选择基准元素，减少了出现极端情况的次数，使得排序的效率提高了很多。 五、实验结果 实验结果显示，快速排序算法的性能取决于划分的对称性。通过修改函数Partition，可以设计出采用随机选择策略的快速排序算法，实验结果表明，随机化的快速排序算法可以减少出现极端情况的次数，使得排序的效率提高了很多。 六、实验心得 本实验让我更深入地理解了快速排序算法的原理和实现，也让我明白了随机化的重要性在排序算法中的应用。通过实验，我学习到了如何使用分治法来实现快速排序算法，并对其性能进行分析和优化。 七、结论 本实验总结了分治算法实验的结果，证明了快速排序算法的性能取决于划分的对称性，通过修改函数Partition，可以设计出采用随机选择策略的快速排序算法，实验结果表明，随机化的快速排序算法可以减少出现极端情况的次数，使得排序的效率提高了很多。