【信号与系统】是电子工程和通信领域中的核心课程，主要研究的是信号的处理和传输。这份2005年的试卷B着重考察了学生对于基本概念、运算规则以及实际应用的理解。以下是根据试卷内容解析的一些关键知识点：
1. **信号的时移**：题目要求画出信号$f(1)(2-2t)$的波形。这涉及到信号的时间平移，原信号$f(t)$在时间轴上向右移动2个单位，然后整体缩小为原来的1/2，因为$1/(2-2t)$相当于原信号$f(t)$在t=1处的时间尺度因子。
2. **卷积运算**：卷积是信号与系统分析中的基本运算，用于求解系统的响应。题目中$f1(t) * f2(t)$表示两个信号的卷积，需要利用卷积定理计算。
3. **单位序列响应**：给定输入$f(k)$和零状态响应$y(k)$，求单位序列响应$h(k)$，这是线性时不变（LTI）系统理论中的基本问题。可以通过输入输出关系$y(k) = h(k) * f(k)$来求解。
4. **傅立叶变换与逆变换**：傅立叶变换用于将信号从时域转换到频域，逆变换则反之。题目要求求出$e^{j3t}f(2-5t)$的频谱以及$F(j\omega) = [\epsilon(\omega) - \epsilon(\omega-2)]$的逆变换，其中$\epsilon(t)$是单位阶跃函数。
5. **采样定理**：根据奈奎斯特定理，有限频带信号的最小采样频率至少应为最高频率的两倍。题目中最高频率为300Hz，因此需要计算对应的最小采样频率。
6. **拉普拉斯变换**：拉普拉斯变换是信号分析的重要工具，可以用来求解微分方程。题目要求求解图示信号的拉普拉斯变换，并分析其收敛域，收敛域决定了变换的稳定性。
7. **系统响应**：LTI系统的零输入响应$yx(t)$、零状态响应$yf(t)$和全响应$y(t)$是系统理论的关键概念。题目给出了系统的微分方程，需要分别求解在特定条件下的三种响应。
8. **Z变换**：Z变换是离散时间信号分析中的核心工具，类似于连续时间的拉普拉斯变换。题目要求利用Z变换的性质求解序列的Z变换。
9. **离散系统的差分方程**：离散系统的响应通常通过解差分方程来得到。题目给出了初始条件和输入信号，要求求解零输入响应、零状态响应和全响应。
10. **系统函数与稳定性**：梅森公式用于计算离散系统的系统函数$H(z)$。系统是否稳定取决于系统函数的极点位置。题目要求确定使系统稳定的$K$的条件。
这些知识点涵盖了信号与系统课程的主要内容，包括信号的基本操作、系统分析方法、稳定性判断等。掌握这些知识点是理解和应用信号处理技术的基础。
