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LinearProgrammingIII.pdf
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Lecture slides by Kevin Wayne
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LINEAR PROGRAMMING III
‣
ellipsoid algorithm
‣
combinatorial optimization
‣
matrix games
‣
open problems
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ellipsoid algorithm
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combinatorial optimization
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matrix games
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open problems
Lecture notes on the ellipsoid algorithm by Michel X. Goemans!
http://math.mit.edu/~goemans/18433S07/ellipsoid.pdf
Geometric divide-and-conquer
To find a point in P:
3
P
Geometric divide-and-conquer
To find a point in P:
・
Maintain ellipsoid E containing P.
4
E
P
Geometric divide-and-conquer
To find a point in P:
・
Maintain ellipsoid E containing P.
・
If center of ellipsoid z is in P stop;!
otherwise find hyperplane separating z from P.
5
E
and consider corresponding!
half-ellipsoid ½ E = E ∩ H
z
separating!
hyperplane
P
H
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