**修正的 GTN 模型在 Abaqus 中的实现与应用**
一、引言
在材料科学与工程领域，了解材料的力学行为对于预测材料的性能至关重要。GTN（Gurson-
Tvergaard-Needleman）模型是一种常用于模拟材料在高度应力状态下的行为，如剪切和静水压力
下的屈服、失效和损伤。本文将详细介绍如何在 Abaqus 软件中通过 VUMAT 子程序实现修正的考虑
剪切和静水压力的各向异性和各向同性 GTN 模型，并分享一些跑通的案例和相关的文档资料。
二、GTN 模型简介
GTN 模型是一种基于塑性损伤理论的模型，用于模拟金属在冲击和爆炸等动态加载下的行为。该模型
由三个基本部分组成：屈服函数、损伤函数和流动法则。其中，屈服函数描述材料在给定应力状态下
是否屈服，损伤函数描述材料在屈服后的损伤程度，流动法则则描述屈服后塑性应变的发展。
三、各向异性与各向同性 GTN 模型
在 Abaqus 中，我们实现了修正的考虑剪切和静水压力的各向异性和各向同性 GTN 模型。各向异性模
型采用了 Hill48 理论，用于描述三维应力状态下的材料行为。该模型考虑了温度和应变率的影响，
并提供了两种常用的本构关系。
四、VUMAT 子程序实现
VUMAT（Viscosity User Material）是 Abaqus 中用于定义材料本构关系的子程序接口。我们
基于一个各向同性子程序，进行了必要的修改和推导，形成了完整的 VUMAT 子程序。该程序包括三个
子程序（各向同性、各向异性及自己推导修改的版本），并提供了相关的 CAE 文件和 INP 文件，方
便用户进行导入和求解。
五、案例展示
我们提供了一些跑通的案例，这些案例涵盖了不同材料和加载条件下的 GTN 模型应用。这些案例展示
了修正的 GTN 模型在模拟材料行为方面的有效性和准确性。
六、文档资料
除了子程序、CAE 文件和 INP 文件外，我们还提供了一些相关的文献资料，这些资料可以帮助用户更
好地理解和应用修正的 GTN 模型。
七、结论
