递归地求解Fibonacci数列.pdf
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2024-05-12
12:02:10
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在 Python 中，递归地求解 Fibonacci 数列是一个常见的编程问题。Fibonacci 数列是一个整数
序列，其中每个数字（从第三个开始）是前两个数字的和。序列的前两个数字是 0 和 1。
以下是一个使用递归在 Python 中求解 Fibonacci 数列的示例：
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return "输入错误，请输入正整数。"
elif n == 1:
return 0
elif n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
# 测试代码
n = int(input("请输入要计算的 Fibonacci 数列的项数（正整数）："))
print(f"Fibonacci 数列的第{n}项是：{fibonacci(n)}")
```
但是，请注意，递归方法在计算较大的 Fibonacci 数时会变得非常慢，因为它会进行大量的
重复计算。为了优化这个问题，我们可以使用记忆化（memoization）技术来存储已经计算
过的 Fibonacci 数，从而避免重复计算。
以下是使用记忆化递归的 Fibonacci 数列求解示例：
```python
def fibonacci_memo(n, memo={}):
if n in memo:
return memo[n]
elif n <= 0:
return "输入错误，请输入正整数。"
elif n == 1:
memo[n] = 0
return 0
elif n == 2:
memo[n] = 1
return 1
else:
memo[n] = fibonacci_memo(n-1, memo) + fibonacci_memo(n-2, memo)
return memo[n]
# 测试代码
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