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贪心算法
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贪心算法(Greedy Algorithm)是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或
最优(即最有利)的选择,从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。贪心算法
不是对所有问题都能得到整体最优解,但对范围相当广泛的许多问题它能产生整体
最优解或整体最优解的近似解。
一个典型的贪心算法应用是找零问题:假设我们有 1 元、5 元、10 元、25 元的硬
币,给定一个金额,如何用最少数量的硬币凑齐这个金额?
以下是一个使用 Python 编写的找零问题的贪心算法示例:
python 复制代码
def make_change(amount, coins):
# 按硬币面值从大到小排序
coins.sort(reverse=True)
# 用于存储所需硬币的数量
num_coins = 0
# 用于存储剩余金额
remaining_amount = amount
# 遍历硬币列表
for coin in coins:
# 当剩余金额大于当前硬币的面值时
while remaining_amount >= coin:
# 减去当前硬币的面值
remaining_amount -= coin
# 硬币数量加一
num_coins += 1
return num_coins
# 示例:给定金额 123,使用 1 元、5 元、10 元、25 元硬币
coins = [1, 5, 10, 25]
amount = 123
print(f"最少需要 {make_change(amount, coins)} 枚硬币来凑齐 {amount}
元。")
这个算法从面值最大的硬币开始,尽可能多地使用它,直到无法再使用,然后转向
面值次大的硬币,依此类推。这就是贪心算法的核心思想:每一步都选择当前状态
下最好的选择。
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