数据结构试卷.pdf

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了如何有效地组织和操作数据。试卷中的问题涵盖了数据结构中的多个重要概念，包括哈夫曼树、图的连通性、深度优先搜索、哈希表、快速排序以及各种基本数据结构的操作。 1. 哈夫曼树是一种最优的二叉树，它在编码和数据压缩中广泛应用。问题提到哈夫曼树有99个节点，根据哈夫曼树的性质，总节点数为n，叶子节点数为n/2（当n是偶数）或(n+1)/2（当n是奇数）。所以99个节点的哈夫曼树有50个叶子节点，答案是(A) 50。 2. 为了保证一个无向图是连通的，最少需要的边数是比节点数少1的数量，即n-1。对于8个节点的无向图，至少需要7条边来保证连通，答案是(B) 6。 3. 深度优先搜索(DFS)是图遍历的一种策略，从某个起点出发，沿着边尽可能深地探索图的分支。对于给定的边集，从顶点1开始的DFS序列可能是多种，但(C) 1,2,5,3,4是其中一个可能的序列。 4. 哈希表是一种快速查找的数据结构，利用哈希函数将键映射到数组的索引上。在本题中，使用模7取余的哈希函数，哈希地址为3的元素包括44和64，因此答案是(B) 2。 5. 快速排序是一种高效的排序算法，基于分治策略。以45作为基准，第一趟快速排序后，较小的元素会出现在45的左边，较大的在右边。所以(C) 42，40，45，55，80，85是可能的结果。 二、填空题涉及了顺序表、字符串操作、二叉树和链表的概念： 1. 顺序表的逻辑顺序与物理顺序相同，所以逻辑相邻的元素物理位置相邻；单链表中则不同，逻辑相邻的元素在物理位置上不相邻。 2. 字符串操作题涉及到字符串连接和子串提取，答案取决于具体字符串操作的定义，这里没有足够的信息给出准确答案。 3. 二叉树中，如果节点编号为i，它的左孩子编号是2i，双亲编号是i/2（向下取整）。 4. 二叉链表中，每个节点有两个指针，一个指向左孩子，一个指向右孩子，因此总共有2n个指针域，n个用于链接孩子结点。 5. 描述的是插入排序，它通过比较元素并交换来排序。 6. 冒泡排序中，第一趟排序79会下沉到即第8个位置。 7. 对6个记录进行排序，最多需要比较的次数是n*(n-1)/2，即15次。 三、计算题和选择题进一步考察了树的性质、线性表的存储方式、栈的应用、链式队列的操作以及顺序存储结构的操作： 1. 线性表的顺序存储适合静态存储，链式存储适合动态变化；栈是一种后进先出的数据结构，能产生各种序列；链式队列的入队操作是在队尾添加；链表删除操作需要修改前一个节点的指针；顺序表插入需要移动后面的元素；循环队列中插入元素需要考虑front和rear的关系。 这些问题覆盖了数据结构的基本知识，包括树、图、排序、字符串、链表和队列等核心概念。理解和掌握这些知识对于理解和编写高效的计算机程序至关重要。