10 多频激励忆阻型Shimizu-Morioka系统的簇发振荡及机理分析.pdf

本文主要探讨了多频激励忆阻型Shimizu-Morioka系统的簇发振荡现象及其形成机理。忆阻器是一种非线性电子元件，它能够记忆过去的电压或电流历史，这种特性使得忆阻器在混沌系统和复杂动态行为的研究中具有重要意义。Shimizu-Morioka（S-M）系统本身就是一个具有丰富动力学行为的数学模型，常用于模拟生物神经网络和非线性系统的复杂行为。 在S-M系统基础上，研究者引入了一个忆阻器和两个缓慢变化的周期激励项，构建了一个多时间尺度的忆阻型S-M系统。他们首先研究了单一激励下S-M系统的行为，发现了一种对称型的“sub-Hopf/sub-Hopf”簇发模式。Hopf分岔是混沌系统中常见的一种动态行为，它与系统的稳定性和振荡模式密切相关。在这种簇发模式中，系统经历了两次Hopf分岔，形成了稳定的周期振荡和不稳定的振荡之间的交替。 接着，通过De Moivre公式，研究者将多频激励系统转化为单频激励系统，利用快慢分析法深入研究了附加激励幅度对“sub-Hopf/sub-Hopf”簇发模式的影响。快慢分析是分析多时间尺度系统的一种有效方法，它可以帮助揭示不同时间尺度变量之间的相互作用。分析结果显示，随着附加激励幅度的变化，系统出现了两种新的簇发模式：扭曲型“sub-Hopf/sub-Hopf”簇发和嵌套级联型“sub-Hopf/sub-Hopf”簇发。这两种簇发模式揭示了系统在不同激励条件下动态行为的多样性。 为了进一步验证理论分析，研究者利用Multisim软件建立了电路模型，并进行了仿真实验。实验结果与理论分析一致，证实了忆阻型S-M系统在不同激励条件下的簇发模式是真实存在的。这一工作不仅加深了对忆阻器系统动态行为的理解，也为忆阻器在混沌通信、神经网络模拟以及生物系统建模等领域的应用提供了理论基础。 该研究通过对多频激励忆阻型Shimizu-Morioka系统的深入分析，揭示了忆阻器如何影响系统动态行为，特别是簇发振荡的形成和变化。通过对不同激励条件下的系统行为进行解析和实验验证，为理解和控制非线性系统的复杂动态提供了新的见解。这对于忆阻器技术的发展以及相关领域如神经科学、混沌工程等有着重要的理论指导意义。