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中国工业二氧化碳影子价格的稳健估计与减排政策
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本文在采用自体抽样方法(bootstrap method)的基础上,通过构建二氧化碳影子价格的稳健估计模型,测算了中国 36 个工业行业 1998~2011 年的二氧化碳影子价格。
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摘要:二氧化碳影子价格的稳健估计是评估边际减排成本、设定环境税框架以及评价碳
排放权交易体系有效程度的基础性工作。本文在采用自体抽样方法(bootstrap method)的基
础上,通过构建二氧化碳影子价格的稳健估计模型,测算了中国 36 个工业行业 1998~2011 年
的二氧化碳影子价格。研究结果表明 :(1)在参数线性规划模型下 ,忽视随机因素对生产前
沿的影响,会低估二氧化碳影子价格。稳健估计得到中国工业行业二氧化碳影子价格平均
值为 5480 元/吨,远低于现有研究估计结果。(2)二氧化碳影子价格在不同行业间存在较大差
异并呈扩大趋势,表明行业间存在巨大的碳排放权交易空间,但是 36 个行业中有越来越多的
行业已经向“清洁型”生产技术转变。(3)二氧化碳边际减排成本与碳排放强度之间具有显著
的“倒 U 形”关系,行业碳排放强度的临界值为 10.37 吨/万元。行业的碳排放强度控制在临界
值以下时,可以实现有效减排和生产技术清洁化。(4)我国未来二氧化碳减排政策应采取数
量机制和价格机制相结合的策略,价格机制控制碳排放强度较高的行业,数量机制实现行业
间边际减排成本的趋同。
关键词:影子价格 稳健估计 自体抽样 边际减排成本
一、引言
作为全球最大的二氧化碳排放国之一,中国在未来几年内二氧化碳的减排压力十分巨
大。2009 年 11 月,国务院承诺到 2020 年单位 GDP 二氧化碳排放量(即碳排放强度)比 2005
年下降 40%~45%。2010 年政府“十二五”计划又进一步对这一目标进行细化,提出 2015 年碳
排放强度相对 2010 年的水平再下降 17%。在设定减排任务和减排目标的同时,中共十八届
三中全会以来,中国政府开始强调和加强市场在环境资源配置中的地位,逐步强化市场机制
在环境资源配置中的决定性作用。这表明我国的环境政策开始从传统行政命令式转变为市
场调控式,而这又依赖于市场调控式环境政策体系的建立,其中二氧化碳的影子价格测度是
判断当前中国减排压力和减排空间的基础性工作,更可以为未来几年减排路径的设计提供
科学方向和科学依据。
目前,发达国家在环境规制实践中,以庇古税和科斯定理为理论基础,发展出两套基于
市场机制的环境政策,分别为环境税和污染排放权交易体系,前者属于价格型环境政策,而
后者属于数量型环境政策。在各国环境政策的实践中,两种方式各有利弊,比如吴力波等
(2014)通过构建中国多区域动态一般均衡模型,模拟分析了不确定性条件下数量控制与价
格控制政策的有效性差异。研究结果表明,数量政策(如碳交易)更适用于现阶段中国实际,
而随着未来减排力度的加强,可以考虑将价格政策(如碳税)引入低碳政策体系中。
中国工业二氧化碳影子价格的
稳健估计与减排政策
*
□蒋伟杰 张少华
*本文得到国家自然科学基金常规面上项目“中国的‘中部迷失 ’问题:典型事实、形成机理及宏观后果”
(71673253)、国家留学基金资助。当然,文责自负。张少华为本文通讯作者。
中国工业二氧化碳影子价格的稳健估计与减排政策
-- 32
DOI:10.19744/j.cnki.11-1235/f.2018.07.005
《管理世界》(月刊) 2018 年第 7 期
但是,本文认为,无论采用何种政策,一个有效
的二氧化碳减排方案必须保证各经济体最后一单
位减排的边际成本相等。因此,如何科学地揭示参
与者二氧化碳减排的真正潜力与成本,是实现从命
令式调控向市场式调控转变的关键所在。而二氧
化碳影子价格可以直观地反映出各经济个体减排
的潜在空间和实施成本,已经逐渐成为生态和环境
经济学的重要概念,对影子价格进行准确估计非常
重要(陈诗一,2010)。这一指标还可以衡量“金山
银山”与“绿水青山”之间的替代关系,在缺乏完善
的二氧化碳排放权交易市场的情况下,该指标可以
作为政府及相关机构进行环保决策的重要参考依
据,从而有效避免经济个体在减排问题上由于缺乏
激励及有效的约束机制而产生敷衍态度。总之,一
个国家环境政策的有效运作离不开对二氧化碳影
子价格的科学估计:第一,二氧化碳影子价格可以
为二氧化碳排放权交易市场提供初始交易价格参
考基准;第二,可以为政府科学合理地制定碳税提
供现实依据(Wei et al.,2013)。
基于科学估计二氧化碳影子价格的重要性,并
考虑到我国现阶段并没有完善的二氧化碳排放权
交易市场,近年来涌现出一大批致力于科学评估中
国二氧化碳影子价格的文献。通过这些文献的梳
理可以发现,绝大多数学者在研究中采用参数线性
规划方法(parametric linear programming,PLP)估计
二氧化碳影 子价格(陈诗 一,2010;魏楚 ,2014;等
等)。但从笔者掌握的文献来看,这些研究很少处
理参数线性规划模型对随机干扰十分敏感的问题,
继而产生以下两种后果:第一,即便投入产出数据
不存在系统性测量误差,由于参数线性规划的结果
是非结构性的,很难得到渐进性(asymptotic)的结果
(Simar and Wilson,2011),这在一定程度上解释了
不同文献估计二氧化碳影子价格会得到相去甚远
的结果;第二,传统参数线性规划模型无法获得估
计参 数的标准误,使得估计结果的 应用 价值 大打
折扣。
为此,本文试图建立科学估计中国工业行业二
氧化碳影子价格的稳健方法。首先,本文引入方向
性距离函数与生产技术,对包含污染物的生产技术
进行建模;其次,通过构建收益函数来刻画经济个
体追求利润最大化的行为,并通过包络定理得到二
氧化碳影子价格的估计公式;然后,通过参数近似
的方法表示生产技术,并采用参数线性规划求解模
型参数;最后,针对参数线性规划模型无法修正样
本中存在的抽样误差以及无法获得模型参数的标
准误等问题,采用自体抽样方法获得估计参数的抽
样分布,并在此基础上对参数进行偏差修正,进而
得到二氧化碳影子价格的稳健估计值。在此基础
上,利用本文估计结果对我国工业行业的减排政策
进行讨论。
在本文的估计框架下,研究发现忽略随机因素
对生产技术的干扰将会使二氧化碳影子价格的估
计结 果出现向下的偏误,在排 除随 机因 素的干扰
后,本文估计得到中国工业行业各部门平均二氧化
碳影子价格为 5480 元/吨,且在整个样本期内呈现
出 3 个变化周期。行业间二氧化碳影子价格存在着
较大的差异并呈扩大趋势。最高行业是最低行业
的 8.2 倍之多,表明行业间减排空间巨大;36 个工业
行业中多达 20 个行业的二氧化碳影子价格变化呈
上升趋势,说明这些行业已经向“清洁型”生产技术
转变。二氧化碳边际减排成本曲线估计结果表明,
二氧化碳影子价格与碳排放强度之间具有显著的
“倒 U 形”关系,且临界值为 10.37 吨/万元。当碳排
放强度小于临界值时,随着碳排放强度的上升二氧
化碳影子价格也会提高,同时意味着生产技术将变
得更加“清洁”;当碳排放强度超过临界值后,随着
碳排放强度的进一步上升,二氧化碳影子价格会出
现下降趋势,从而使得生产技术变得更加“肮脏”。
本文其余部分安排如下:第二部分是对现有文
献的评述;第三部分提出估计二氧化碳影子价格的
理论模型及估计方法;第四部分是变量选择以及数
据处理相关介绍;第五部分是实证结果分析;最后
是主要结论与减排路径设计。
二、文献综述
由于科学估计二氧化碳影子价格具有十分重
要的理论价值及现实意义,越来越多的学者开始关
注这 一问题,并做出了重要贡献。 从现 有研 究来
看,估计二氧化碳影子价格的模型主要可以分为三
大类:第一类是基于专家型的二氧化碳影子价格估
计模型,此估计方法得到的是工程意义上的影子价
格,由于此类方法主观性较强而未得到广泛应用。
-- 33
第二类是基于经济—能源模型的二氧化碳影子价
格估计模型,通过在局部或者全局均衡模型中纳入
二氧化碳的约束,计算二氧化碳影子价格。此类方
法具有较强的理论基础,但其缺点在于计算复杂度
高,且需要较多的假设。第三类是基于微观供给侧
的二氧化碳影子价格估计模型,此类方法通过对包
含二氧化碳排放的生产技术建模,进而实现对二氧
化碳影子价格的估计
①
。第三类方法将微观生产理
论纳入二氧化碳影子价格的估计框架,具有理论假
设少、符合现实生产过程等优势,被越来越多的学
者 所 接 受 并 采 用(Park and Lim,2009;陈 诗 一 ,
2010;Choi et al.,2012;魏楚,2014)。
根据构建生产前沿面时所用方法的差异,第三
类方法又可以进一步分为非参数法和参数法。非
参数法主要采用数据包络分析方法(DEA),通过产
出距离函数构造生产前沿面并根据对偶理论求解
二氧化碳影子价格。Lee 等(2002)在上述方法的基
础上,为避免出现观测点位于生产前沿面内部而无
法求得影子价格的问题,进一步将非效率因子纳入
到线性规划模型中,以求得污染物影子价格。涂正
革(2009)运用方向性距离函数对包含污染物的生
产技术进行联合建模,并通过污染物对生产前沿面
上产出的变化来定义污染物的影子价格。Choi 等
(2012)采用非径向方向性距离函数,将非零冗余带
来的非效率因素纳入模型之中,以估计二氧化碳影
子价格。从上述文献的演进历程可以发现,采用非
参数方法估计二氧化碳影子价格的研究通过对距
离函数的修正使其更加接近现实生产过程。即便
如此,非参数方法在估计二氧化碳影子价格时依然
存在两大问题:第一,由于 DEA 方法本质上并非完
全不假定任何函数形式,而是通过分段线性函数来
刻画生产前沿面,因此会导致不可求导的问题,从
而使基于非参数模型的影子价格具有“非唯一性”
(马赞甫,2007);第二,DEA 模型属于确定性模型,
从而忽略随机冲击(扰动因素)对生产前沿面的影
响,并且存在不能对估计结果展开有效的统计检验
等问题。
鉴于非参数方法的重大局限,参数方法在文献
中得到更为广泛地应用。参数法通过超越对数函
数(translog form)或者二 次 型函数(quadratic from)
将方向性距离函数进行参数化,然后引入收益函数
刻画经济个体追求利润最大化的行为,在最优解处
采用包络定理得到二氧化碳影子价格。根据估计
参数模型方法的差异,可以将参数模型区分为确定
性模型和随机性模型两类,前者通过参数线性规划
的 方 式 求 解 参 数(Rezek and Blair,2005;Lee and
Zhang,2012;魏楚,2014),后者通过修正最小二乘
(corrected ordinary least squares,COLS)或者极大似
然 估 计(MLE)的 方 法 对 模 型 进 行 估 计(Murty and
Kumar 2002;Färe et al.,2005;Rezek and Campbell,
2007)。两类估计方法各有优劣,对于确定性模型
来说,通过参数线性规划求解模型,可以得到经济
个体层面的二氧化碳影子价格。但确定性模型无
法处理随机冲击对生产前沿面的影响,并且存在不
能对估计结果展开有效的统计检验等问题;而随机
性模型的估计结果只能得到一个平均影子价格(涂
正革,2009),此外,采用回归的方式获得生产函数
不可避免地遭遇内生性问题
②
,但优点是随机性模
型可以同时考虑随机冲击和技术非效率因素对二
氧化碳影子价格的影响。
基于上述讨论,学者在估计二氧化碳影子价格
时更多地采用了参数模型,并采用参数线性规划的
方式求解模型。袁鹏和程施(2011)采用二次型方
向性距离函数对中国 2003~2008 年 284 个地级及以
上城市的废水、SO
2
和烟尘等 3 种污染物的影子价格
进行了估计。结果发现,在研究样本期间内,废水、
SO
2
、烟尘 的影子 价格分别为 0.0178 万元/吨、5.158
万元/吨和 4.597 万元/吨。同时,该研究还发现污染
物的影子价格在不同城市具有较大差异。陈诗一
(2010)同时采用参数化和非参数化方法,利用方向
性产出距离函数对中国 38 个两位数工业行业的二
氧化碳影子价格进行估计。结果表明在 1980~2008
年期间,中国工业行业二氧化碳影子价格平均值为
3.27 万元/吨。对于不同类型行业的分析指出,轻工
业行业二氧化碳影子价格绝对值要高于重工业行
业,且轻重工业和工业全行业的二氧化碳影子价格
绝对值都呈 现 出 递 增 趋势。陈诗 一(2011a)借鉴
Chung 等(1997)的方法,通过不同的方向向量分析
中国工业行业的节能减排行为,进而估计各行业时
变的二氧化碳边际减排成本。结果表明中国工业
行业二氧化碳边际减排成本具有上升趋势,且不同
行业边际减排成本差异很大。
中国工业二氧化碳影子价格的稳健估计与减排政策
-- 34
《管理世界》(月刊) 2018 年第 7 期
魏楚(2014)基于参数化的方向性距离函数模
型估计了中国 104 个地级市 2001~2008 年的城市二
氧化碳边际减排成本。研究结果表明样本城市的
边际减排成本为 967 元/吨。从时间上来看,二氧化
碳边际减排成本一直攀升,城市间的差异化日趋明
显。城市边际减排成本与单位 GDP 排放水平之间
呈“U 形”曲线关系。正如作者文末指出的那样,样
本上仅仅包括 104 个代表性城市,从而导致研究结
果可能会存在一定的偏差。在研究方法上,采用线
性规划方法具有可以自由施加约束的优点,但对求
解参 数无法获得其统计量 ,从而无 法实 施统 计检
验。Du 等(2015)采用参数线性规划方法估计了中
国省际二氧化碳边际减排成本,并在此基础上通过
4 种 函 数 形 式 ,拟 合 边 际 减 排 成 本 曲 线(marginal
abatement costs curve,MACC)。基于边际减排成本
曲线的模拟分析表明,在 2020 年要达到碳排放强度
下降 40%~45%的目标,将会导致二氧化碳边际减排
成 本 相 对 于 2005 年 上 升 599~623 元/吨 。 Zhou 等
(2015)采用参数线性规划方法研究上海市引入碳
排放交易体系后,各行业二氧化碳影子价格的变化
趋势。结果表明现阶段二氧化碳排放权交易价格
远低于模型估计得到的二氧化碳影子价格,且回归
分析表明二氧化碳影子价格与碳排放强度之间具
有显著的负向关系。
综上,非参数方法虽然弥补了专家型方法具有
很强的主观性以及经济—能源模型具有较强假设
的缺点,但本身也面临着不可求导等问题。为此,
学者通过参数化方法得到连续可导的生产前沿面,
在现有研究中得到广泛应用。但由于参数线性规
划方法无法处理随机干扰对二氧化碳影子价格的
影响 ,同 时也 无法对得到的估计参 数进 行假 设检
验。从而受到了学者的批评,针对这些问题,本文
拟通过自体抽样方法来克服确定性模型无法处理
随机干扰和无法进行假设检验的问题。
三、二氧化碳影子价格
稳健估计框架
本部分将介绍坏产出影子价格估计模型的理
论框架,并在此基础上构建影子价格的稳健估计方
法。首先,介绍方向性距离函数与生产技术,本文
需要对包含污染物的生产技术进行建模,并采用产
出可能性集合(output possibility set)作为生产技术
的代表。实际应用中,采用方向性产出距离函数来
代表包含污染物的生产可能性集合,从而实现对包
含污染物的生产技术进行建模。其次,介绍收益函
数与影子价格,通过引入收益函数构建追求利润最
大化的决策单元,在包含污染物的生产技术约束下
所面临的最优化问题,在此基础上通过包络定理得
到污染物影子价格的计算公式;然后,介绍参数近
似与模型估计,由于传统方向性距离函数估计方法
得到的生产前沿面是分段线性函数,存在不可求导
问题,从而使基于线性规划的影子价格具有“非唯
一性”(马赞甫,2007)。为此,需要先将方向性距离
函数进行参数化,参考现有文献的做法(Färe et al.,
2005,2006),选择二次型函数作为真实生产技术的
参数近似,然后采用参数线性规划的方式求解参数
模型。最后,针对传统参数线性规划模型属于确定
性模型,存在无法修正样本中存在的抽样误差并且
无法获得模型参数的标准误等问题。为此,本文采
用自体抽样的方法获得估计参数的抽样分布,并在
此基础上对参数进行偏差修正并同时获得模型参
数的标准误。
(一)方向性距离函数与生产技术
沿用之前文献的设定,本文将投入向量记为 x=
(x
1
,x
2
,……,x
N
)∈R
N
+
,同理也可以将好产出向量写
为 y=(y
1
,y
2
,……,y
M
)∈R
M
+
,坏产出向量写为 b=(b
1
,
b
2
,……,b
J
)∈R
J
+
。接着,在上述设定下,采用如下产
出集合 P(x),x∈R
N
+
来代表生产技术:
(1)
P(x)描述了所有投入—产出向量之间的关系,
因此,P(x)需要是凸的有界闭集合
③
,以保证任何可
行生产计划的线性组合依然可行,且 P(0)={0,0}
④
。
本文进一步采用方向性距离函数代表生产技
术,令 g=(g
y
,g
b
)为方向向量,并假定 g≠0。方向性
距离函数可以定义为:
(2)
方向性距离函数可以在既定的生产技术 P(x)
下,沿着设定的方向向量同时将好产出扩张到最大
的可能水平以及将坏产出收缩到最小水平。该过
程如图 1 所示,仍然假定方向向量选为 g=(g
y
,g
b
),
沿着该方向好产出扩张(β
*
g
y
)坏产出收缩(β
*
g
b
),最
P
( )
x ={
( )
y,b :x can produce (y,b)}
D
o
( )
x,y,b; g
y
,g
b
=max {β:(y +βg
y
,b -βg
b
)∈ P(x)}
-- 35
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