【电机学变压器公式笔记】
电机学中的变压器是电力系统中不可或缺的部分，主要负责电压的转换。本笔记将探讨变压器的基本工作原理、结构、额定值、运行分析以及参数测定。
### 1. 变压器的基本工作原理和结构
变压器通过电磁感应原理实现电压变换。当原绕组接通交流电源时，产生磁通，该磁通通过铁芯传递到副绕组，从而在副绕组上感应出电压。单相变压器有两个绕组，而三相变压器则有三个绕组，彼此相互独立。
### 2. 额定值
- **单相变压器**: 额定电压（V），额定电流（A），额定容量（VA）。
- **三相变压器**: 额定线电压（V），额定线电流（A），额定容量（kVA）。
### 3. 变压器运行分析
#### 3.1 空载运行
- **磁场分析**: 主磁通感应电势，原边和副边的漏电动势。
- **电动势平衡方程式**:
- 原边: E1 = N1(dФ/dt) + E1L
- 副边: E2 = N2(dФ/dt) + E2L
- **空载电流**: 很小，与漏电抗有关，近似为纯虚部，相位与原边电动势相差π/2。
#### 3.2 负载运行
- **电磁分析**: 电势分析，电动势平衡，七条基本方程。
- **功率分析**: 输入功率P1，输出功率P2，总损耗Ploss。
- **归算规律**: 单位为伏特的物理量归算值乘以变比，单位为欧姆的物理量归算值除以变比。
### 4. 参数测定
- **空载实验**: 测定空载总阻抗，激磁电抗。
- **短路实验**: 计算负载损耗，确定漏阻抗，短路电阻，短路阻抗。
### 5. 变压器运行性能
- **阻抗电压**: 反映变压器带负载时的电压降。
- **电压调整率**: 表示负载变化对输出电压的影响。
- **变压器损耗与效率**:
- 效率η = 输出功率 / 输入功率。
- 额定负载时，负载损耗通常等于额定电流时的短路损耗。
### 6. 特性分析
- **铁耗**：包括磁滞损耗和涡流损耗，与频率和磁通密度有关。
- **磁路欧姆定律**: 磁通Φ与磁动势N * I成正比，与磁阻成反比。
总结，变压器的工作涉及到复杂的电磁理论和计算，包括磁路定律、磁通连续性、欧姆定律以及功率转换等。理解和掌握这些公式对于理解和设计变压器至关重要。在实际应用中，还需要考虑温度、损耗等因素对性能的影响，以确保变压器高效、安全地运行。
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