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经纬度计算距离公式和方位角详细介绍.docx
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经纬度计算距离和方位角详细介绍
方位角(azimuthangle):从某点的指北方向线起,依顺时针方向
到目标方向线之间的水平夹角,叫方位角。
(一) 方位角的种类
由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线,
因此,从某点到某一目标,就有三种不同方位角。
(1)真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线,而经线,
也叫真子午线。 由真子午线方向的北端起, 顺时针量到直线间的夹角,
称为该直线的真方位角,一般用 A 表示。通常在精密测量中使用。
(2)磁方位角。地球是一个大磁体,地球的磁极位置是不断变
化的,某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线,也叫磁子午线。在地
形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线,为该图的磁子午线。
由磁子午线方向的北端起, 顺时针量至直线间的夹角, 称为该直线的
磁方位角,用 Am表示。
(3)坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起,顺时针量到直线
间的夹角,称为该直线的坐标方位角,常简称方位角,用 a 表示。
方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及
部队行进时等,都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。
军事应用:为了计算方便精确,方位角的单位不用度,用密位作
单位。换算作:360 度=6000 密位。
(二)三种方位角之间的关系
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因标准方向选择的不同,使得一条直线有不同的方位角。
同一直线的三种方位角之间的关系为:
A= Am+ δ
A=a+γ
a= Am+ δ - γ
(三)坐标方位角的推算
1.正、反坐标方位角
每条直线段都有两个端点, 若直线段从起点 1 到终点 2 为直线的
前进方向, 则在起点 1 处的坐标方位角 a12 称为直线 12 的正方位角,
在终点 2 处的坐标方位角 a21 称为直线 12 的反方位角。
a 反=a 正±180°
式中,当 a 正<180°时,上式用加 180°;当 a 正>180°时,上式
用减 180°。
2.坐标方位角的推算
实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角, 而是通过与已
知坐标方位角的直线连测后,推算出各直线的坐标方位角。因 β2 在
推算路线前进方向的右侧,该转折角称为右角; β3 在推算路线前进
方向的左侧, 该转折角称为左角。 从而可归纳出推算坐标方位角的一
般公式为:
a 前=a 后+180°+β 左
a 前=a 后+180°-β 右
如果计算的结果大于 360˚,应减去 360°,为负值,则加上 360˚。
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天文学方位角定义:
在地平坐标系中,通过南点、北点的地平经圈称子午圈。子午圈
被天顶、 天底等分为两个 180°的半圆。 以北点为中点的半个圆弧, 称
为子圈,以南点为中点的半个圆弧,称为午圈。在地平坐标系中,午
圈所起的作用相当于本初子午线在地理坐标系中的作用, 是地平经度
(方位)度量的起始面。
方位即地平经度, 是一种两面角, 即午圈所在的平面与通过天体
所在的地平经圈平面的夹角, 以午圈所在的平面为起始面, 按顺时针
方向度量。方位的度量亦可在地平圈上进行,以南点为起算点,由南
点开始按顺时针方向计量。 方位的大小变化范围为 0°~360°,南点为
0°,西点为 90°,北点为 180°,东点为 270°。上述这种方位度量是在
天文学中所用的方法。
磁偏角简介
沈括在《梦溪笔谈》中记载与验证了磁针“常微偏东、 不全南也”
的磁偏角现象,比西欧记录早 400 年。英国人罗伯特 · 诺曼(Robert
Norman) 发现一根磁针用绳子在半中间吊起来,跟水平形成一偏角,
他将这称为磁偏角。 1581 年, 他在自己的《新奇的吸引力》一书中
发表了他的发现。
各个地方的磁偏角不同,而且,由于磁极也处在运动之中, 某一
地点磁偏角会随之间而改变 。许多海洋动物可以感应到磁偏角并利
用它来识途 。
磁偏角是磁场强度矢量的水平投影与正北方向之间的夹角,变
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