梳理历年（共38年）真题题型分布统计——“为你代研”团队
梳理出241个考点，从复现率、总分值和短时是否易掌握3个维度，筛选出常考和短时可上分考点164个（标黄）重点突破，供参考
章节 知识点 考点
87-20年（共34年）考点考频分布统计
21-24年（最近3年）考点考频分布统计
短时是否易掌
握（难、易）
目标
分数段
小题数量 大题数量 复现率
总分值
（小题5分，大题12计）
小题数量 大题数量 复现率
总分值
（小题5分，大题12计）
一、函数
极限与连续
1. 函数性
质问题
1. 判断分段函数的复合函数 4 0 11.8% 20 0 0 0.0% 0 难
135
2. 函数四大性质的判定（主要是奇偶性、
周期性和有界性，单调性一般用微分方
法）
10 0 29.4% 50 3 0 75.0% 15 易
100
2. 求极限
问题
1. 函数未定式极限的计算（三种类型：
0/0、幂指函数、∞-∞，五步法
35 33 100.0% 571 3 0 75.0% 15 易
100
2. 数列N项和或N项积的极限（三）
1 2 8.8% 29 0 0 0.0% 0 难
135
3. 根据通项公式求极限（单调有界）
2 7 26.5% 94 0 0 0.0% 0 难
135+
3. 极限
综合运用
1. 极限定义和性质问题
2 0 5.9% 10 0 0 0.0% 0 难
135+
2. 根据极限求函数表达式
5 0 14.7% 25 0 0 0.0% 0 难
135
3. 根据极限求参数
4 4 23.5% 68 2 0 50.0% 10 易
100
4. 根据已知极限求另一极限的值
6 2 23.5% 54 0 0 0.0% 0 易
120
5. 无穷小的比较问题
17 3 58.8% 121 3 0 75.0% 15 易
100
4. 函数的
连续性
与间断点
1. 考察函数连续的充要条件
8 3 32.4% 76 1 0 25.0% 5 易
100
2. 间断点类型的判断：具体函数
9 2 32.4% 69 1 0 25.0% 5 易
100
3. 间断点类型的判断：抽象函数
3 1 11.8% 27 0 0 0.0% 0 易
120
5、极限存
在性问题
1. 数列极限存在性问题
4 0 11.8% 20 1 0 25.0% 5 难
135
2. 函数极限存在性问题
1 0 2.9% 5 0 0 0.0% 0 难
135
3. 数列与函数极限存在性综合问题
2 0 5.9% 10 0 0 0.0% 0 难
135+
二、一元
函数微分学
1、导数
定义问题
1. 抽象函数可导性问题
7 1 23.5% 47 1 0 25.0% 5 难
135
2. 分段函数可导性问题
6 2 23.5% 54 0 0 0.0% 0 易
120
3. 导函数性质问题
4 1 14.7% 32 0 0 0.0% 0 难
135
4. 利用导数定义求极限
2 1 8.8% 22 1 0 25.0% 5 难
135
2、复杂函
数求导问题
1. 利用导数定义求导
3 1 11.8% 27 0 0 0.0% 0 易
120
2. 多个复杂函数连乘求导问题
2 0 5.9% 10 0 0 0.0% 0 易
100
3. 变限积分求导问题
7 1 23.5% 47 0 0 0.0% 0 易
100
4. 复合函数求导问题
2 1 8.8% 22 0 0 0.0% 0 易
100
5. 分段函数求导问题
1 0 2.9% 5 0 0 0.0% 0 易
100
6. 反函数求导问题
1 0 2.9% 5 0 0 0.0% 0 易
120
7. 隐函数求导问题
8 4 35.3% 88 1 0 25.0% 5 易
100
8. 参数方程求导问题
7 5 35.3% 95 2 0 50.0% 10 易
100
9. 高阶导问题
6 1 20.6% 42 1 0 25.0% 5 易
100
3、理解
微分
1. 微分和改变量之间
6 0 17.6% 30 0 0 0.0% 0 易
120
2. 微分的计算
6 0 17.6% 30 0 0 0.0% 0 易
100
二、一元函数
微分学
4. 中值定
理等式问题
1. 证明的式子中含有一个希腊字母，
0 16 47.1% 192 0 1 25.0% 12 易
120
2. 证明的式子中含有一个希腊字母，且含
有区间端点
0 1 2.9% 12 0 0 0.0% 0 难
135
3. 证明的式子中含有两个希腊字母
0 3 8.8% 36 0 0 0.0% 0 难
135
4. 对中值定理定义的理解
2 0 5.9% 10 0 0 0.0% 0 难
135+
5. 求中值定理中希腊字母的极限
1 1 5.9% 17 0 0 0.0% 0 难
135+
5. 不等式
问题
1. 抽象函数的不等式问题
0 7 20.6% 84 0 0 0.0% 0 易
120
2. 实际函数的不等式问题
0 6 17.6% 72 0 0 0.0% 0 易
100
6.零点问题
1. 不含参数的零点问题
4 6 29.4% 92 0 0 0.0% 0 易
120
2. 含参数的零点问题
2 5 20.6% 70 1 0 25.0% 5 易
120
7.一元函数
微分学的应
用： 函数
的性态
1. 判断抽象函数的导数性态
9 0 26.5% 45 1 1 50.0% 17 易
120
2. 函数性态的图像判别问题
8 0 23.5% 40 0 0 0.0% 0 易
120
3. 判断实际函数的导数性态
8 6 41.2% 112 2 1 75.0% 22 易
100
4. 最值问题
2 2 11.8% 34 0 2 50.0% 24 易
120
8.一元函数
微分学的应
用： 几何
应用
1. 求渐近线
12 1 38.2% 72 1 1 50.0% 17 易
100
2. 切线与法线相关问题
21 2 67.6% 129 0 0 0.0% 0 易
100
3. 曲率相关问题
4 0 11.8% 20 1 0 25.0% 5 易
120
9.一元函数
微分学的应
用： 经济
应用
1. 利息与复利
0 3 8.8% 36 0 0 0.0% 0 易
120
2. 求边际量与弹性
8 6 41.2% 112 2 0 50.0% 10 易
120
3. 利润最大化和成本最小化
1 3 11.8% 41 1 0 25.0% 5 易
100
三、一元函数
积分学
1、积分的
基本概念
1. 积分与原函数的概念问题
1 0 2.9% 5 0 0 0.0% 0 难
135
2. 定积分几何意义的应用
6 0 17.6% 30 1 0 25.0% 5 难
135
3. 函数与原函数性质问题
5 0 14.7% 25 0 0 0.0% 0 难
135
4. 可积与原函数存在的关系问题
1 0 2.9% 5 0 0 0.0% 0 难
135+
2、不定积
分的计算
1. 分段函数的积分问题
3 1 11.8% 27 1 0 25.0% 5 易
120
2. 换元积分法和分步部积分法的应用
5 5 29.4% 85 0 0 0.0% 0 易
100
3. 含有根号的积分专题
4 6 29.4% 92 1 0 25.0% 5 易
100
4. 三角函数积分专题
1 4 14.7% 53 0 0 0.0% 0 易
100
5. 有理分式积分专题
1 1 5.9% 17 2 0 50.0% 10 易
120
6. 迭代法专题
2 0 5.9% 10 0 0 0.0% 0 易
120
3、定积分
的计算
1. 对称区间上的定积分问题
6 3 26.5% 66 0 0 0.0% 0 易
100
2. 计算周期函数的定积分
0 2 5.9% 24 2 0 50.0% 10 易
100
3. 利用定积分常用公式
1 1 5.9% 17 2 0 50.0% 10 易
120
4. 定积分中含有导数
3 2 14.7% 39 0 0 0.0% 0 易
100
5. 几种需要分区间讨论的定积分问题
0 4 11.8% 48 0 0 0.0% 0 易
100
为你代研数学团队
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要你命2000好尴尬
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